Какие длины имеют основание и боковая сторона в равнобедренном треугольнике

Question

Алгебра: Какие длины имеют основание и боковая сторона в равнобедренном треугольнике, если отношение основания к боковой стороне равно 4:10 и периметр треугольника равен 96см?

Родион · Accepted Answer

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Мы знаем, что отношение основания (a) к боковой стороне (b) равно 4:10. Мы можем записать это как a:b = 4:10.

2. Мы также знаем, что периметр треугольника равен 96 см.

3. Для равнобедренного треугольника мы можем использовать следующую формулу для периметра: периметр = основание + 2 * боковая сторона.

4. Заменим основание (a) и боковую сторону (b) в формуле периметра и упростим выражение: 96 = a + 2b.

5. Так как у нас есть отношение 4:10 между основанием и боковой стороной, мы можем записать это как a:b = 4:10. Мы можем использовать эту информацию для нахождения значений a и b.

6. Пусть a = 4x и b = 10x, где x - некоторое число.

7. Заменим a и b в нашем уравнении: 96 = 4x + 2 * 10x.

8. Раскроем скобки и упростим выражение: 96 = 4x + 20x.

9. Сложим коэффициенты при x: 96 = 24x.

10. Разделим обе части уравнения на 24: \(\frac{{96}}{{24}} = \frac{{24x}}{{24}}\).

11. Упростим выражение: 4 = x.

12. Таким образом, x = 4.

13. Теперь мы можем найти значения a и b, используя значения x: a = 4x и b = 10x.

14. Подставим x = 4 в эти формулы: a = 4 * 4 = 16 и b = 10 * 4 = 40.

Ответ: основание треугольника равно 16 см, а боковая сторона равна 40 см.

Какие длины имеют основание и боковая сторона в равнобедренном треугольнике, если отношение основания к боковой стороне

Родион

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!