Проиллюстрируйте равнобедренный треугольник AВС с тупым углом А, у которого основание - сторона ВС. С использованием

Для начала давайте построим равнобедренный треугольник ABC с тупым углом A и основанием BC, используя циркуль и линейку.

1. Возьмите линейку и нарисуйте отрезок BC произвольной длины.

2. Поставьте циркуль в точку B и откройте его на расстояние, превышающее половину длины отрезка BC.

3. Теперь, с радиусом циркуля, отметьте две точки на линейке, одну слева от точки B и другую справа от точки B, на равном расстоянии от вершины B.

4. Обозначим эти точки как A и C, соответственно. Проведите отрезки AB и AC, чтобы образовать треугольник ABC.

Теперь давайте перейдем к выполнению запросов:

а) Построение высоты треугольника ABC, выпущенной из вершины угла B:

5. Возьмите циркуль и нарисуйте окружность с центром в точке B и радиусом, равным отрезку AC.

6. Пусть точка D будет точкой пересечения этой окружности с отрезком AC.

7. Проведите отрезок BD. Этот отрезок является высотой треугольника ABC, выпущенной из вершины B.

б) Построение медианы треугольника ABC, проходящей к стороне AB:

8. Проведите отрезок DE, где E это середина стороны AC. (Для этого найдите середину стороны AC, используя линейку и проведя отрезок, соединяющий две точки этой середины.)

9. Проведите отрезок BE. Этот отрезок является медианой треугольника ABC, проходящей к стороне AB.

в) Построение биссектрисы треугольника ABC, исходящей из вершины A и пересекающей сторону BC:

10. Найдите середину стороны BC с помощью линейки и отметьте ее как точку F.

11. Возьмите циркуль и откройте его на расстоянии, равном отрезку BF.

12. Обозначим точку пересечения этой окружности с линией AB как G.

13. Проведите прямую линию AG. Она будет биссектрисой треугольника ABC.

Таким образом, после выполнения всех этих действий мы построили равнобедренный треугольник ABC с тупым углом A, высоту выпущенную из вершины угла B, медиану, проходящую к стороне AB и биссектрису, начинающуюся от точки A и пересекающую сторону BC.