Какова площадь параллелограмма, если стороны равны 8 и 14 см, а один из углов составляет з0 градусов?

Чтобы найти площадь параллелограмма, нужно знать длины его сторон и величину одного из углов. Данная задача предоставляет нам эту информацию, поэтому нам нужно найти площадь.

Шаг 1: Найдем высоту параллелограмма.
Высота параллелограмма - это расстояние между параллельными сторонами, проведенное через третью вершину. Для начала, найдем высоту, которая соединяет параллельные стороны длиной 8 и 14 см.

Так как один из углов составляет 90 градусов, параллелограмм можно разбить на прямоугольный треугольник и прямоугольник.

Шаг 2: Найдем высоту прямоугольного треугольника.
Прямоугольный треугольник образуется параллельной стороной и высотой, проведенной к этой стороне.

Так как одна из сторон треугольника равна 8 см, а угол между этой стороной и высотой равен 90 градусов, мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти длину высоты.

\[h_1 = \sqrt{a^2 - b^2} = \sqrt{8^2 - 7^2} = \sqrt{64 - 49} = \sqrt{15} \approx 3.87 \, \text{см}\]

Шаг 3: Найдем высоту прямоугольника.
Оставшуюся сторону прямоугольника обозначим как b - это сторона параллелограмма, которая не является основанием прямоугольного треугольника. Длина основания прямоугольника равна 14 см.

Так как одна из сторон прямоугольника равна 14 см, а высота прямоугольника равна \(h_1 \approx 3.87\) см, мы можем использовать формулу площади прямоугольника:

\[S_{\text{прямоугольник}} = a \cdot b = 14 \cdot \approx 3.87 \approx 54.18 \, \text{см}^2\]

Шаг 4: Найдем площадь параллелограмма.
Площадь параллелограмма равна произведению длины основания (любой из параллельных сторон) на высоту.

Так как одно из оснований равно 14 см, а высота равна \(h_1 \approx 3.87\) см, мы можем использовать формулу площади параллелограмма:

\[S_{\text{параллелограмм}} = a \cdot h_1 = 14 \cdot \approx 3.87 \approx 54.18 \, \text{см}^2\]

Ответ: Площадь параллелограмма равна около 54.18 квадратных сантиметра.