Проехал первый автобус до встречи?

Для решения этой задачи нужно учесть время отправления каждого автобуса и время, которое требуется каждому автобусу, чтобы доехать до места встречи.

Предположим, что первый автобус отправляется в момент времени \(t_1\) и его путешествие до места встречи занимает время \(d_1\).

В то же время, второй автобус отправляется в момент времени \(t_2\) и его путешествие до места встречи занимает время \(d_2\).

Чтобы определить, проехал ли первый автобус до места встречи, мы должны узнать, был ли он уже там в момент отправления второго автобуса. Для этого нужно сравнить время прибытия первого автобуса к месту встречи с моментом отправления второго автобуса.

Если время прибытия первого автобуса меньше \(t_2\), то первый автобус уже дошел до места встречи. В противном случае, он еще не достиг места встречи к моменту отправления второго автобуса.

Итак, чтобы ответить на вопрос, нужно сравнить время прибытия первого автобуса к месту встречи и момент отправления второго автобуса.

Давайте предположим, мы знаем, что первый автобус отправляется в \(t_1 = 8:30\) и его путешествие занимает \(d_1 = 1\) час. Второй автобус отправляется в \(t_2 = 9:00\) и его путешествие занимает \(d_2 = 45\) минут.

Посчитаем время прибытия первого автобуса к месту встречи. Прибавляем время путешествия к времени отправления:

\[t_{\text{прибытия1}} = t_1 + d_1 = 8:30 + 1\text{ час} = 9:30\]

Итак, первый автобус прибывает к месту встречи в \(9:30\).

Теперь сравним время прибытия первого автобуса с моментом отправления второго автобуса:

\[9:30 < 9:00\]

Получается, что первый автобус не успел до места встречи к моменту отправления второго автобуса.

Таким образом, ответ на задачу "Проехал первый автобус до встречи?" - нет, первый автобус не успел до места встречи до отправления второго автобуса.