Проанализируйте функцию y=f(x) и нарисуйте ее графики для уравнений f(x)=-8x+1,5 и f(x)=1,2x-10

Хорошо, давайте проанализируем и нарисуем графики для данных функций.

Функция \(f(x) = -8x + 1.5\) описывает прямую линию. Чтобы нарисовать ее график, мы можем выбрать некоторые значения для переменной \(x\) и найти соответствующие значения для \(y\), используя данное уравнение. Затем мы отметим эти точки на графике и соединим их линией.

Выберем несколько значений \(x\) и найдем соответствующие значения \(y\) для функции \(f(x) = -8x + 1.5\). Начнем с \(x = 0\):

\[f(0) = -8 \cdot 0 + 1.5 = 1.5\]

Таким образом, у нас есть точка (0, 1.5). Теперь выберем \(x = 1\):

\[f(1) = -8 \cdot 1 + 1.5 = -6.5\]

У нас есть точка (1, -6.5). Продолжим этот процесс и выберем еще несколько значений \(x\):

\[x = 2: f(2) = -8 \cdot 2 + 1.5 = -14.5, \\
x = -1: f(-1) = -8 \cdot -1 + 1.5 = 9.5\]

У нас есть точки (2, -14.5) и (-1, 9.5). Теперь мы можем нарисовать график, соединив эти точки линией:

\[
\begin{array}{c}
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
0 & 1.5 \\
1 & -6.5 \\
2 & -14.5 \\
-1 & 9.5 \\
\hline
\end{tabular}
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{c}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
axis lines = left,
xlabel = \(x\),
ylabel = \(y\),
xmin = -2,
xmax = 3,
ymin = -16,
ymax = 12,
]
\addplot [
color = blue,
mark = none,
smooth
] coordinates {
(0, 1.5)
(1, -6.5)
(2, -14.5)
(-1, 9.5)
};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{array}
\]

Теперь перейдем к анализу функции \(f(x) = 1.2x - 10\). Процедура будет аналогичной.

Выберем несколько значений \(x\) и найдем соответствующие значения \(y\) для функции \(f(x) = 1.2x - 10\). Начнем с \(x = 0\):

\[f(0) = 1.2 \cdot 0 - 10 = -10\]

Таким образом, у нас есть точка (0, -10). Теперь выберем \(x = 1\):

\[f(1) = 1.2 \cdot 1 - 10 = -8.8\]

У нас есть точка (1, -8.8). Продолжим этот процесс и выберем еще несколько значений \(x\):

\[x = 2: f(2) = 1.2 \cdot 2 - 10 = -7.6, \\
x = -1: f(-1) = 1.2 \cdot -1 - 10 = -11.2\]

У нас есть точки (2, -7.6) и (-1, -11.2). Теперь мы можем нарисовать график, соединив эти точки линией:

\[
\begin{array}{c}
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
0 & -10 \\
1 & -8.8 \\
2 & -7.6 \\
-1 & -11.2 \\
\hline
\end{tabular}
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{c}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
axis lines = left,
xlabel = \(x\),
ylabel = \(y\),
xmin = -2,
xmax = 3,
ymin = -16,
ymax = 12,
]
\addplot [
color = red,
mark = none,
smooth
] coordinates {
(0, -10)
(1, -8.8)
(2, -7.6)
(-1, -11.2)
};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{array}
\]

Таким образом, мы построили графики для уравнений \(f(x) = -8x + 1.5\) и \(f(x) = 1.2x - 10\). Надеюсь, это помогло вам лучше понять эти функции. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!