Как изменить выражение (3/7a^-4 b^-6)^-3*(-7a^2 b^10)^-2 так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями?

Veselyy_Smeh_5065
Хорошо, чтобы изменить выражение и исключить степени с отрицательными показателями, мы должны использовать свойства эквивалентных преобразований. В данной задаче у нас есть два фактора с отрицательными показателями `a^-4` и `b^-6` в первом скобочном выражении, и также факторы с отрицательными показателями `a^2` и `b^10` во втором скобочном выражении.
Чтобы начать, давайте применим обратное свойство к каждому из факторов. Обратное свойство гласит, что `a^(-n) = 1/a^n`, где `n` - положительное число.
Итак, применим обратное свойство к `a^-4` и `b^-6`:
Теперь перепишем наше исходное выражение, заменив факторы с отрицательными показателями:
Возведение в отрицательную степень эквивалентно инвертированию и возведению в положительную степень. Таким образом, мы можем инвертировать каждое выражение в скобках и изменить знак отрицательной степени на положительную. Давайте сделаем это:
Теперь, чтобы объединить все в одно выражение, умножим числители между собой и знаменатели между собой:
Упростим степени чисел:
Теперь возведем дробь во второй степени и упростим выражение, оставив только положительные показатели степени:
Упростим численные значения в числителе и знаменателе:
В конечном итоге, выражение:
может быть записано без степеней с отрицательными показателями. Упростите числитель и знаменатель, чтобы получить окончательный ответ.
Чтобы начать, давайте применим обратное свойство к каждому из факторов. Обратное свойство гласит, что `a^(-n) = 1/a^n`, где `n` - положительное число.
Итак, применим обратное свойство к `a^-4` и `b^-6`:
Теперь перепишем наше исходное выражение, заменив факторы с отрицательными показателями:
Возведение в отрицательную степень эквивалентно инвертированию и возведению в положительную степень. Таким образом, мы можем инвертировать каждое выражение в скобках и изменить знак отрицательной степени на положительную. Давайте сделаем это:
Теперь, чтобы объединить все в одно выражение, умножим числители между собой и знаменатели между собой:
Упростим степени чисел:
Теперь возведем дробь во второй степени и упростим выражение, оставив только положительные показатели степени:
Упростим численные значения в числителе и знаменателе:
В конечном итоге, выражение:
может быть записано без степеней с отрицательными показателями. Упростите числитель и знаменатель, чтобы получить окончательный ответ.
Знаешь ответ?