Как изменить выражение (3/7a^-4 b^-6)^-3*(-7a^2 b^10)^-2 так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными

Как изменить выражение (3/7a^-4 b^-6)^-3*(-7a^2 b^10)^-2 так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Veselyy_Smeh_5065

Veselyy_Smeh_5065

Хорошо, чтобы изменить выражение и исключить степени с отрицательными показателями, мы должны использовать свойства эквивалентных преобразований. В данной задаче у нас есть два фактора с отрицательными показателями `a^-4` и `b^-6` в первом скобочном выражении, и также факторы с отрицательными показателями `a^2` и `b^10` во втором скобочном выражении.

Чтобы начать, давайте применим обратное свойство к каждому из факторов. Обратное свойство гласит, что `a^(-n) = 1/a^n`, где `n` - положительное число.

Итак, применим обратное свойство к `a^-4` и `b^-6`:
1a4 и 1b6

Теперь перепишем наше исходное выражение, заменив факторы с отрицательными показателями:
(371a41b6)3(7a2b10)2

Возведение в отрицательную степень эквивалентно инвертированию и возведению в положительную степень. Таким образом, мы можем инвертировать каждое выражение в скобках и изменить знак отрицательной степени на положительную. Давайте сделаем это:
(73a4b6)3(1(7)21a21b10)2

Теперь, чтобы объединить все в одно выражение, умножим числители между собой и знаменатели между собой:
(7333a43b63)(1(7)2a2b10)2

Упростим степени чисел:
(34327a12b18)(149a2b10)2

Теперь возведем дробь во второй степени и упростим выражение, оставив только положительные показатели степени:
3432272a122b18214921a221b102

Упростим численные значения в числителе и знаменателе:
117,649729a24b3612,4011a41b20

В конечном итоге, выражение:
117,6497292,401a244b3620

может быть записано без степеней с отрицательными показателями. Упростите числитель и знаменатель, чтобы получить окончательный ответ.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello