Приведите дроби 4yd2+4dy, ydt−3d2 и t+12ydt+4yt−12dy−3d2 к общему знаменателю. Выберите правильный вариант (варианты

Чтобы привести дроби \(4yd^2+4dy\), \(ydt-3d^2\) и \(t+12ydt+4yt-12dy-3d^2\) к общему знаменателю, мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей и умножить каждую дробь на соответствующий множитель, чтобы знаменатели совпали.

Знаменателями являются \(d\), \(d+4y\) и \(t-3d\). Найдем их НОК.

Разложим каждый знаменатель на простые множители:
\(d\) - не может быть разложен на простые множители, потому что это уже простое число.
\(d+4y\) - не может быть разложен на простые множители, потому что нет общих множителей с другими знаменателями.
\(t-3d\) - также не может быть разложен на простые множители, так как нет общих множителей.

Итак, НОК равно произведению всех знаменателей: \(d(d+4y)(t-3d)\).

Теперь умножим каждую дробь на соответствующий множитель:
\(4yd^2+4dy\) умножим на \((t-3d)\) - получаем \(4yt-12yd^2+4ydt-12dy(t-3d)\).
\(ydt-3d^2\) умножим на \((d+4y)\) - получаем \(yd^2t+4y^2dt-3d^2(d+4y)\).
\(t+12ydt+4yt-12dy-3d^2\) умножим на \((d+4y)(t-3d)\) - получаем \((t+12ydt+4yt-12dy-3d^2)(d+4y)(t-3d)\).

Конечный ответ: \(4yt-12yd^2+4ydt-12dy(t-3d)\), \(yd^2t+4y^2dt-3d^2(d+4y)\) и \((t+12ydt+4yt-12dy-3d^2)(d+4y)(t-3d)\).

Таким образом, правильный вариант ответа - \(4yt-12yd^2+4ydt-12dy(t-3d)\), \(yd^2t+4y^2dt-3d^2(d+4y)\) и \((t+12ydt+4yt-12dy-3d^2)(d+4y)(t-3d)\).