Примените формулы сокращённого умножения для выполнения следующих действий

Question

Алгебра: Примените формулы сокращённого умножения для выполнения следующих действий: 1) (3-√2)(3+√2) 2) (2√7-√3)(2√7+√3) 3) (√17+2√6)(√17-2√6) 4) (10√5+2√2)(10√5-2√2

Александровна · Accepted Answer

Конечно! Давайте решим каждую задачу поочередно, используя формулы сокращенного умножения.

1) (3-√2)(3+√2)

Для начала, применим формулу сокращенного умножения (a+b)(a-b) = a^2 - b^2:

(3-√2)(3+√2) = 3^2 - (√2)^2

3^2 = 9, (√2)^2 = 2

Таким образом, можно записать:

(3-√2)(3+√2) = 9 - 2 = 7

Ответ: 7

2) (2√7-√3)(2√7+√3)

Снова используем формулу сокращенного умножения (a+b)(a-b) = a^2 - b^2:

(2√7-√3)(2√7+√3) = (2√7)^2 - (√3)^2

(2√7)^2 = 4*7 = 28, (√3)^2 = 3

Подставляем значения:

(2√7-√3)(2√7+√3) = 28 -3 = 25

Ответ: 25

3) (√17+2√6)(√17-2√6)

Теперь, используем формулу сокращенного умножения (a+b)(a-b) = a^2 - b^2:

(√17+2√6)(√17-2√6) = (√17)^2 - (2√6)^2

(√17)^2 = 17, (2√6)^2 = 4*6 = 24

Таким образом:

(√17+2√6)(√17-2√6) = 17 - 24 = -7

Ответ: -7

4) (10√5+2√2)(10√5-2√2)

Используем формулу сокращенного умножения (a+b)(a-b) = a^2 - b^2:

(10√5+2√2)(10√5-2√2) = (10√5)^2 - (2√2)^2

(10√5)^2 = 100*5 = 500, (2√2)^2 = 4*2 = 8

Подставив значения:

(10√5+2√2)(10√5-2√2) = 500 - 8 = 492

Ответ: 492

Надеюсь, что я смог помочь вам разобраться в этих задачах! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!

Примените формулы сокращённого умножения для выполнения следующих действий: 1) (3-√2)(3+√2) 2) (2√7-√3)(2√7+√3

Александровна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!