При якому значенні числа (a) графік рівняння 2x+ay=3 є пряма, що має однаковый напрямок з осі ординат? а) a=2; б) a=-2

Задача: При каком значении числа (a) график уравнения 2x + ay = 3 является прямой, имеющей одинаковое направление с осью ординат? а) a = 2; б) a = -2; в) a = 0; г) a = 3.

Чтобы определить, при каком значении числа \(a\) график уравнения будет иметь одинаковое направление с осью ординат, нужно проанализировать коэффициент \(a\) в уравнении \(2x + ay = 3\). Этот коэффициент определяет угловой коэффициент наклона прямой.

Для того чтобы график имел одинаковое направление с осью ординат, угловой коэффициент должен быть равен нулю. Из нашего уравнения видно, что \(a\) умножается на \(y\), поэтому мы можем выбрать значение \(a\), чтобы уравнение приняло вид \(2x + 0y = 3\). В этом случае мы получим прямую, параллельную оси ординат.

Решим уравнение с каждым из предложенных значений \(a\):

а) Подставим \(a = 2\) в уравнение: \(2x + 2y = 3\). Данное уравнение не является прямой, параллельной оси ординат.

б) Подставим \(a = -2\) в уравнение: \(2x - 2y = 3\). Данное уравнение не является прямой, параллельной оси ординат.

в) Подставим \(a = 0\) в уравнение: \(2x + 0y = 3\). Уравнение принимает вид \(2x = 3\), что является уравнением прямой параллельной оси ординат.

г) Подставим \(a = 3\) в уравнение: \(2x + 3y = 3\). Данное уравнение не является прямой, параллельной оси ординат.

Таким образом, только при значении \(a = 0\) график уравнения \(2x + ay = 3\) будет прямой, имеющей одинаковое направление с осью ординат.

Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять процесс решения задачи. Если у вас возникнут дальнейшие вопросы, не стесняйтесь обращаться!