1) Что означает термин квадратное уравнение ? 2) Что означает термин приведенное квадратное уравнение ?

1) Квадратное уравнение - это уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где коэффициент \(a\) не равен нулю, а переменная \(x\) представляет собой неизвестное число, а \(b\) и \(c\) - это известные коэффициенты.

2) Приведенное квадратное уравнение - это квадратное уравнение, в котором коэффициент перед \(x^2\) равен 1. То есть оно имеет вид \(x^2 + bx + c = 0\).

3) Если один из коэффициентов в квадратном уравнении равен нулю, то оно называется "неполным" или "линейным" квадратным уравнением.

4) Дискриминант квадратного уравнения - это выражение под корнем в формуле для нахождения корней этого уравнения. Он определяется как \(D = b^2 - 4ac\). Значение дискриминанта позволяет определить, сколько корней имеет квадратное уравнение и их характер.

5) Квадратное уравнение не имеет корней, если его дискриминант \(D\) отрицателен. То есть, если \(D < 0\), то у уравнения нет действительных корней.

6) Квадратное уравнение имеет только один корень, если его дискриминант \(D\) равен нулю. То есть, если \(D = 0\), то у уравнения есть один действительный корень.

7) Квадратное уравнение имеет два различных корня при условии, что его дискриминант \(D\) больше нуля. То есть, если \(D > 0\), то у уравнения есть два действительных корня.

8) Формула для нахождения корней квадратного уравнения задается выражением:
\[x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}}\]

9) Квадратное уравнение можно записать в общем виде \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - это коэффициенты уравнения, а переменная \(x\) представляет собой неизвестное, которое требуется найти.