Найди множители для выражения 1/7z^2 - 2/7zy + 1/7y^2 с учетом того, что один

Question

Алгебра: Найди множители для выражения 1/7z^2 - 2/7zy + 1/7y^2 с учетом того, что один из множителей равен z-y. Определи другие (остальные) множители разложения: 1. z+y 2. z-y 3. 1/7 4. zy 5. 1/7zy

Svetlana · Accepted Answer

Для начала разложим на множители выражение (1/7z^2 - 2/7zy + 1/7y^2 ) с учетом того, что один из множителей равен (z-y ). Мы знаем, что формула для разности квадратов выглядит следующим образом: (a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) ). Рассмотрим первый член (1/7z^2 ). Мы можем представить его как ((1/7)z^2 ). Заметим, что (z = (z-y) + y ). Подставим это в выражение: ((1/7)((z-y) + y)^2 ) Мы можем раскрыть квадрат, используя формулу для квадрата суммы: ((1/7)((z-y)^2 + 2(y)(z-y) + y^2) ) Теперь у нас есть разложение первого члена. Перейдем ко второму члену (-2/7zy ). Аналогично, можем записать (-2/7(zy) ) как (-2/7((z-y) + y)y ). Раскроем скобки: (-2/7((z-y)y + y^2) ) Теперь мы имеем разложение второго члена. Наконец, рассмотрим третий член (1/7y^2 ). Он уже находится в требуемой форме. Таким образом, мы получили разложение выражения (1/7z^2 - 2/7zy + 1/7y^2 ) с учетом того, что один из множителей равен (z-y ): ((1/7)((z-y)^2 + 2(y)(z-y) + y^2) -2/7((z-y)y + y^2) + 1/7y^2 ) Давайте теперь определим

Найди множители для выражения 1/7z^2 - 2/7zy + 1/7y^2 с учетом того, что один из множителей равен z-y. Определи другие

Svetlana

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!