При якій температурі, при збереженні тиску, об єм газу, який займає 3 м^3 при температурі 27 градусів Цельсія

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется применить закон Бойля-Мариотта, который гласит, что для заданного количества газа при постоянной температуре произведение давления на объем газа остается постоянным:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

, где \(P_1\) и \(P_2\) - давления, \(V_1\) и \(V_2\) - объемы газа при соответствующих значениях температуры.

Мы знаем, что начальный объем газа \(V_1\) равен 3 м^3 при температуре 27 градусов Цельсия, а конечный объем газа \(V_2\) должен составлять 2 м^3.

Для поиска искомой температуры подставим известные значения в уравнение и найдем \(P_2\):

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

\[P_2 = \frac{{P_1 \cdot V_1}}{{V_2}}\]

Теперь заменим известные значения:

\(P_1\) - давление, которого у нас нет информации, поэтому оставим его в общем виде.

\(V_1\) равен 3 м^3.

\(V_2\) равен 2 м^3.

Получаем формулу:

\[P_2 = \frac{{P_1 \cdot 3}}{{2}}\]

Теперь у нас осталась одна неизвестная величина - \(P_1\). Чтобы найти ее, нам нужно дополнительное уравнение. Дано, что газ остается при заданном давлении, поэтому мы можем сказать, что \(P_1 = P_2\). Заменим это в формуле:

\[P_1 = \frac{{P_1 \cdot 3}}{{2}}\]

Теперь решим это уравнение:

\[P_1 = \frac{{2P_1}}{{2}}\]

За счет сокращения 2 и P_1 получаем:

\(P_1 = P_1\)

Полученное уравнение тождественно истинно, что означает, что давление \(P_1\) может принимать любое значение.

Итак, ответ на задачу: При любой температуре при сохранении давления объем газа, который занимает 3 м^3 при температуре 27 градусов Цельсия, будет составлять 2 м^3.