При якій температурі опір залізного дроту буде дорівнювати 18,2 ом, якщо

Question

Физика: При якій температурі опір залізного дроту буде дорівнювати 18,2 ом, якщо при температурі 10°c він становив 13,7

Солнечный_Феникс · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся два ключевых понятия: коэффициент температурного расширения и формула изменения сопротивления в зависимости от температуры.

Коэффициент температурного расширения (

α

) - это величина, характеризующая изменение размеров материала при изменении его температуры. Для железа этот коэффициент составляет около 0,0065 1/°C.

Формула, связывающая сопротивление и температуру, имеет вид:

R = R_{0} \cdot (1 + α \cdot (T - T_{0}))

Где:
R - сопротивление при искомой температуре,

R_{0}

- изначальное сопротивление при известной температуре (

T_{0}

),

α

- коэффициент температурного расширения,

T

- искомая температура.

Для решения задачи нам нужно найти значение T, при котором R будет равно 18,2 ом. Исходные данные говорят о том, что при температуре 10°C сопротивление равно 13,7 ом. Подставим в формулу известные значения:

18, 2 = 13, 7 \cdot (1 + 0, 0065 \cdot (T - 10))

Теперь решим уравнение относительно T. Раскроем скобки и приведем уравнение к нужному виду:

18, 2 = 13, 7 \cdot (1 + 0, 0065 \cdot T - 0, 0065 \cdot 10)

18, 2 = 13, 7 \cdot (1 + 0, 0065 \cdot T - 0, 065)

Будем продолжать раскрытие скобок:

18, 2 = 13, 7 + 13, 7 \cdot 0, 0065 \cdot T - 13, 7 \cdot 0, 065

18, 2 - 13, 7 = 13, 7 \cdot 0, 0065 \cdot T - 13, 7 \cdot 0, 065

4, 5 = 0, 08905 \cdot T - 0, 8905

Теперь выразим T:

0, 08905 \cdot T = 4, 5 + 0, 8905

0, 08905 \cdot T = 5, 3905

T = \frac{5, 3905}{0, 08905}

T \approx 60, 48

Таким образом, при температуре около 60,48°C сопротивление залежного дроту будет составлять около 18,2 ом.

При якій температурі опір залізного дроту буде дорівнювати 18,2 ом, якщо при температурі 10°c він становив 13,7

Солнечный_Феникс

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!