Какова скорость электрона (в км/с), когда оно движется с постоянной скоростью в среде, где создано однородное магнитное

Для решения этой задачи мы можем использовать законы электродинамики. Поскольку электрон движется в однородном магнитном поле и однородном электрическом поле, на него будут действовать силы Лоренца.

Сила, действующая на электрон в магнитном поле, определяется следующей формулой:

\[F_m = q \cdot v \cdot B,\]

где \(F_m\) - сила Лоренца в магнитном поле, \(q\) - заряд электрона, \(v\) - скорость электрона и \(B\) - индукция магнитного поля.

Сила, действующая на электрон в электрическом поле, определяется по формуле:
\[F_e = q \cdot E,\]

где \(F_e\) - сила Лоренца в электрическом поле, \(E\) - напряженность электрического поля.

Поскольку силы Лоренца перпендикулярны друг другу, и электрон движется с постоянной скоростью, сумма этих сил должна быть равна нулю:

\[F_m + F_e = 0.\]

Подставляя значения сил и учитывая, что заряд электрона \(q\) равен \(-e\) (где \(e\) - абсолютная величина заряда электрона), получим:

\[-e \cdot v \cdot B + e \cdot E = 0.\]

Отсюда мы можем выразить скорость электрона \(v\):

\[v = \frac{E}{B}.\]

Теперь подставим значения: \(E = 20 \cdot 10^3 \, \text{В/м}\) (переведено из градиента в Вольт на метр) и \(B = 50 \cdot 10^{-3} \, \text{Тл}\) (переведено из миллиТесла в Тесла):

\[v = \frac{20 \cdot 10^3}{50 \cdot 10^{-3}} = \frac{20 \times 10^3}{5 \times 10^{-2}} = \frac{20}{5} \times 10^{3+2} = 4 \times 10^5 \, \text{м/с}.\]

Но нам требуется выразить скорость в километрах в секунду. Для этого переведем метры в километры и секунды в часы:
\[v = 4 \times 10^5 \, \text{м/с} = 4 \times 10^5 \times 3.6 \times 10^{-3} \, \text{км/ч}.\]

Учитывая, что одна час содержит 60 минут, а каждая минута содержит 60 секунд, получим:
\[v = 4 \times 10^5 \times 3.6 \times 10^{-3} \times 60 \times 60 \, \text{км/с}.\]

Выполняя арифметические вычисления, получим окончательный результат:
\[v \approx 2880 \, \text{км/с}.\]

Таким образом, скорость электрона, движущегося с постоянной скоростью в указанных условиях, составляет примерно 2880 километров в секунду.