Какова скорость электрона (в км/с), когда оно движется с постоянной скоростью в среде, где создано однородное магнитное

Для решения этой задачи мы можем использовать законы электродинамики. Поскольку электрон движется в однородном магнитном поле и однородном электрическом поле, на него будут действовать силы Лоренца.

Сила, действующая на электрон в магнитном поле, определяется следующей формулой:

$$F_m=q\cdot v\cdot B,$$

где $F_m$ - сила Лоренца в магнитном поле, $q$ - заряд электрона, $v$ - скорость электрона и $B$ - индукция магнитного поля.

Сила, действующая на электрон в электрическом поле, определяется по формуле:
$$F_e=q\cdot E,$$

где $F_e$ - сила Лоренца в электрическом поле, $E$ - напряженность электрического поля.

Поскольку силы Лоренца перпендикулярны друг другу, и электрон движется с постоянной скоростью, сумма этих сил должна быть равна нулю:

$$F_m+F_e=0.$$

Подставляя значения сил и учитывая, что заряд электрона $q$ равен $-e$ (где $e$ - абсолютная величина заряда электрона), получим:

$$-e\cdot v\cdot B+e\cdot E=0.$$

Отсюда мы можем выразить скорость электрона $v$:

$$v=\frac{E}{B}.$$

Теперь подставим значения: $E=20\cdot {10}^3\text{В/м}$ (переведено из градиента в Вольт на метр) и $B=50\cdot {10}^{-3}\text{Тл}$ (переведено из миллиТесла в Тесла):

$$v=\frac{20\cdot {10}^3}{50\cdot {10}^{-3}}=\frac{20\times {10}^3}{5\times {10}^{-2}}=\frac{20}{5}\times {10}^{3+2}=4\times {10}^5\text{м/с}.$$

Но нам требуется выразить скорость в километрах в секунду. Для этого переведем метры в километры и секунды в часы:
$$v=4\times {10}^5\text{м/с}=4\times {10}^5\times 3.6\times {10}^{-3}\text{км/ч}.$$

Учитывая, что одна час содержит 60 минут, а каждая минута содержит 60 секунд, получим:
$$v=4\times {10}^5\times 3.6\times {10}^{-3}\times 60\times 60\text{км/с}.$$

Выполняя арифметические вычисления, получим окончательный результат:
$$v\approx 2880\text{км/с}.$$

Таким образом, скорость электрона, движущегося с постоянной скоростью в указанных условиях, составляет примерно 2880 километров в секунду.