При якій швидкості руху електрона відповідає довжина хвилі де Бройля

Question

Физика: При якій швидкості руху електрона відповідає довжина хвилі де Бройля, що дорівнює 440 нм (тобто співпадає з довжиною хвилі фіолетового світла в повітрі)?

Звук · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться формулой де Бройля, которая связывает длину волны с импульсом частицы:

\[
\lambda = \frac{h}{p}
\]

где \(\lambda\) - длина волны, \(h\) - постоянная Планка, \(p\) - импульс частицы.

Если мы знаем длину волны \(\lambda\), то можем выразить импульс частицы \(p\):

\[
p = \frac{h}{\lambda}
\]

Для электрона импульс можно выразить как произведение его массы \(m\) на скорость \(v\):

\[
p = m \cdot v
\]

Где \(m\) - масса электрона. Теперь мы можем выразить скорость электрона \(v\):

\[
v = \frac{p}{m} = \frac{h}{\lambda \cdot m}
\]

Масса электрона \(m\) примерно равна \(9.11 \times 10^{-31}\) кг, а постоянная Планка \(h\) равна \(6.63 \times 10^{-34}\) Дж⋅с.

Подставим значения в формулу:

\[
v = \frac{(6.63 \times 10^{-34} \ \text{Дж⋅с})}{(440 \times 10^{-9} \ \text{м}) \cdot (9.11 \times 10^{-31} \ \text{кг})}
\]

После вычислений получим приблизительное значение скорости:

\[
v \approx 6.42 \times 10^6 \ \text{м/с}
\]

Таким образом, скорость, при которой длина волны де Бройля электрона равна длине волны фиолетового света в воздухе (440 нм), составляет приблизительно \(6.42 \times 10^6\) м/с.

При якій швидкості руху електрона відповідає довжина хвилі де Бройля, що дорівнює 440 нм (тобто співпадає з довжиною

Звук

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!