Каковы значения силы взаимного притяжения двух астероидов, удаленных на расстояние 2000 м? Массы астероидов составляют

Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Для начала, давайте определим необходимые нам величины. Задача говорит нам, что массы двух астероидов равны 300 г и 500 г соответственно. Округлим эти массы до ближайших килограммов для удобства расчетов: 300 г = 0.3 кг и 500 г = 0.5 кг.

Теперь, мы знаем, что расстояние между астероидами составляет 2000 м. Давайте обозначим это расстояние как \(r\) и выразим его в метрах: \(r = 2000\) м.

Согласно закону всемирного тяготения, формула для расчета силы взаимного притяжения между двумя телами имеет вид:

\[F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила взаимного притяжения, \(G\) - гравитационная постоянная, \(m_1\) и \(m_2\) - массы астероидов, \(r\) - расстояние между астероидами.

Гравитационная постоянная \(G\) равна приблизительно \(6.67430 \times 10^{-11}\) м\(^3\)/(кг \cdot с\(^2\)). Подставим все значения в формулу и произведем необходимые вычисления:

\[F = (6.67430 \times 10^{-11}) \cdot \frac{{0.3 \cdot 0.5}}{{2000^2}}\]

Вычислим числитель:

\[0.3 \cdot 0.5 = 0.15\]

Теперь возводим расстояние в квадрат:

\[2000^2 = 4000000\]

Итак, подставим найденные значения:

\[F = (6.67430 \times 10^{-11}) \cdot \frac{{0.15}}{{4000000}}\]

Вычислим значение в скобках:

\(\frac{{0.15}}{{4000000}} \approx 3.75 \times 10^{-8}\)

Теперь, чтобы найти значение силы, умножим эту величину на \(6.67430 \times 10^{-11}\):

\[F \approx (6.67430 \times 10^{-11}) \cdot (3.75 \times 10^{-8})\]

Вычислим это произведение:

\[F \approx 2.50196225 \times 10^{-18}\]

Таким образом, значения силы взаимного притяжения двух астероидов, удаленных на расстояние 2000 м, составляют приблизительно \(2.50196225 \times 10^{-18}\) Н.