Найдите значение ускорения ах в момент времени t, если тело движется прямолинейно и его скорость зависит от времени по закону: vх = 3t3 – 10t + 2 (в м/с).
Пупсик
Для решения вашей задачи нам потребуется найти производную скорости (\(v_x\)) по времени (\(t\)), чтобы получить ускорение (\(a_x\)). Применяя правило дифференцирования степенной функции, получим:
\[a_x = \frac{dv_x}{dt} = \frac{d(3t^3 - 10t + 2)}{dt}\]
Теперь продифференцируем каждый член отдельно. Дифференциал константы 2 равен нулю, поэтому остается только дифференцировать \(3t^3\) и \(-10t\):
\[a_x = 3 \cdot \frac{d(t^3)}{dt} - 10 \cdot \frac{d(t)}{dt}\]
Дифференцируя \(t^3\), мы применим правило степенной функции и умножим показатель степени на коэффициент:
\[a_x = 3 \cdot 3t^{3-1} - 10 \cdot 1\]
Упрощая, получим:
\[a_x = 9t^2 - 10\]
Таким образом, ускорение \(a_x\) в момент времени \(t\) равно \(9t^2 - 10\).
\[a_x = \frac{dv_x}{dt} = \frac{d(3t^3 - 10t + 2)}{dt}\]
Теперь продифференцируем каждый член отдельно. Дифференциал константы 2 равен нулю, поэтому остается только дифференцировать \(3t^3\) и \(-10t\):
\[a_x = 3 \cdot \frac{d(t^3)}{dt} - 10 \cdot \frac{d(t)}{dt}\]
Дифференцируя \(t^3\), мы применим правило степенной функции и умножим показатель степени на коэффициент:
\[a_x = 3 \cdot 3t^{3-1} - 10 \cdot 1\]
Упрощая, получим:
\[a_x = 9t^2 - 10\]
Таким образом, ускорение \(a_x\) в момент времени \(t\) равно \(9t^2 - 10\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
