На сколько градусов нагрелся шар, если пластилиновый шар, упав без начальной скорости с высоты 5 м на каменный

Данная задача связана с преобразованием кинетической энергии во внутреннюю энергию и определением изменения температуры тела. Давайте решим ее пошагово.

Шар падает без начальной скорости, поэтому вся его потенциальная энергия превратится в кинетическую энергию по мере падения. При достижении поверхности земли вся кинетическая энергия перейдет во внутреннюю энергию пластилина.

Для начала, нам нужно вычислить потенциальную энергию шара на высоте 5 м. Для этого воспользуемся формулой:

\[E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot h\]

где \(m\) - масса шара, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенное значение 9,8 м/с\(^2\)), \(h\) - высота падения.

Теперь найдем массу шара. Допустим, что масса шара составляет 1 кг.

Тогда:

\[E_{\text{пот}} = 1 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 5 \, \text{м} = 49 \, \text{Дж}\]

Таким образом, потенциальная энергия шара на высоте 5 м равна 49 Дж.

Поскольку вся кинетическая энергия превращается во внутреннюю энергию пластилина, мы можем сказать, что:

\[E_{\text{кин}} = E_{\text{внут}}\]

Где \(E_{\text{внут}}\) - внутренняя энергия пластилина.

Если мы предположим, что масса пластилина также составляет 1 кг, то всю кинетическую энергию (49 Дж) мы можем записать в виде внутренней энергии пластилина:

\[E_{\text{внут}} = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где \(c\) - удельная теплоемкость пластилина, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Дано, что удельная теплоемкость пластилина составляет 2,5 кДж/(кг·°С).

Теперь мы можем выразить изменение температуры:

\[\Delta T = \frac{{E_{\text{внут}}}}{{m \cdot c}}\]

Подставляя значения:

\[\Delta T = \frac{{49 \, \text{Дж}}}{{1 \, \text{кг} \cdot 2,5 \, \text{кДж/(кг·°С)}}}\]

После преобразований получаем:

\[\Delta T = \frac{{49 \, \text{Дж}}}{{1 \, \text{кг} \cdot 2500 \, \text{Дж/(кг·°С)}}} = \frac{{49}}{{2500}} \, °С\]

Результат составляет около 0,0196 °С.

Таким образом, шар нагрелся на примерно 0,0196 °С при падении с высоты 5 м и превращении всей кинетической энергии во внутреннюю энергию пластилина.