При повороте прямоугольного треугольника вокруг его меньшего катета получается тело вращения. Подскажите, пожалуйста

Для начала нужно разобраться в определениях, чтобы полностью понять, что такое высота, образующая и радиус полученного тела вращения.

Высота прямоугольного треугольника — это отрезок, соединяющий вершину прямого угла с противоположным основанием. В данном случае, если треугольник поворачивается вокруг меньшего катета, то высотой будет отрезок, соединяющий вершину прямого угла с концом меньшего катета.

Образующая — это отрезок, соединяющий каждую точку поверхности полученного тела вращения с центром вращения. В данном случае, образующей будет отрезок, соединяющий вершину прямого угла с центром вращения.

Радиус полученного тела вращения — это расстояние от центра вращения до самой дальней точки на поверхности тела. В данной задаче радиусом будет отрезок, соединяющий вершину прямого угла с самой дальней точкой на поверхности полученного тела вращения.

Теперь давайте определим значения этих величин для данного треугольника. Для упрощения будем считать, что меньший катет имеет длину \(a\), а больший катет имеет длину \(b\).

Высота полученного тела вращения будет равна длине меньшего катета. То есть, высота \(H = a\).

Образующая полученного тела вращения будет равна гипотенузе исходного прямоугольного треугольника, то есть равна \(\sqrt{a^2 + b^2}\).

Радиус полученного тела вращения будет равен половине длины образующей, то есть равен \(\frac{1}{2}\sqrt{a^2 + b^2}\).

Таким образом, для данного треугольника, значение высоты равно \(a\), значение образующей равно \(\sqrt{a^2 + b^2}\), а значение радиуса равно \(\frac{1}{2}\sqrt{a^2 + b^2}\).