Какова площадь треугольника, если его двe стороны равны 6 и 11, а угол между

Question

Геометрия: Какова площадь треугольника, если его двe стороны равны 6 и 11, а угол между ними составляет 45 градусов? Какова площадь треугольника с двумя сторонами 12 и 21 и углом между ними в 30 градусов?

Zvonkiy_Spasatel · Accepted Answer

Давайте рассчитаем площадь треугольника с заданными сторонами и углами.

1) Для первой задачи, разделим треугольник на два прямоугольных треугольника. Один из углов этого треугольника равен 45 градусам.

\(\displaystyle\frac{1}{2} \times 6 \times 11 \times \sin(45)\) = \(\displaystyle\frac{1}{2} \times 6 \times 11 \times \displaystyle\frac{\sqrt{2}}{2}\) = \(\displaystyle\frac{6 \times 11 \times \sqrt{2}}{2}\) = \(33 \sqrt{2}\).

Таким образом, площадь треугольника равна \(33 \sqrt{2}\) квадратных единиц.

2) Для второй задачи, воспользуемся формулой площади треугольника:

\(\displaystyle\frac{1}{2} \times 12 \times 21 \times \sin(30)\) = \(\displaystyle\frac{1}{2} \times 12 \times 21 \times \displaystyle\frac{1}{2}\) = \(\displaystyle\frac{12 \times 21}{4}\) = \(63\) квадратных единиц.

Таким образом, площадь треугольника равна \(63\) квадратных единиц.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как найти площадь треугольника с заданными сторонами и углами. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!

Какова площадь треугольника, если его двe стороны равны 6 и 11, а угол между ними составляет 45 градусов? Какова

Zvonkiy_Spasatel

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!