Какое уравнение имеет окружность C(4;2), если она касается оси Ox? Какое

Question

Геометрия: Какое уравнение имеет окружность C(4;2), если она касается оси Ox? Какое уравнение имеет окружность C(4;2), если она касается

Алексеевич · Accepted Answer

оси Ox?

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать свойство касательной прямой к окружности. Если окружность касается оси Ox, это означает, что у нее только одна точка касания с этой осью. Другими словами, радиус окружности будет равен расстоянию от центра окружности до оси Ox.

Нам известно, что центр окружности C(4;2). Поскольку окружность касается оси Ox, мы можем сделать вывод, что расстояние от центра окружности до оси Ox равно радиусу.

Так как ось Ox является горизонтальной линией, то радиус окружности будет равен разности координат y-компоненты центра окружности и точки касания на оси Ox.

Из этого следует, что радиус окружности равен |2 - 0| = 2.

Таким образом, уравнение окружности с центром C(4;2) и радиусом 2 будет иметь вид:
\((x - 4)^2 + (y - 2)^2 = 2^2\).

После раскрытия скобок, получаем окончательный ответ:
\[x^2 - 8x + 16 + y^2 - 4y + 4 = 4.\]
Которое можно упростить до
\[x^2 + y^2 - 8x - 4y + 16 - 4 = 0.\]

Какое уравнение имеет окружность C(4;2), если она касается оси Ox? Какое уравнение имеет окружность C(4;2), если

Алексеевич

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!