При каком значении b проходит график функции y=--1/2x+b через точки: 1). M(6;-8). 2). N(-4;3)?

Давайте начнем с первой задачи и найдем значение b, при котором график функции проходит через точку M(6;-8).

У нас дана функция y = -\(\frac{1}{2}x + b\) и точка M(6;-8). Чтобы график функции прошел через эту точку, мы должны подставить координаты точки в уравнение и решить уравнение относительно b.

Подставим значения x и y из точки M в уравнение:
-8 = -\(\frac{1}{2}\) * 6 + b

Раскроем скобки:
-8 = -3 + b

Теперь, чтобы найти значение b, мы должны избавиться от -3 на правой стороне уравнения. Для этого добавим 3 к обеим сторонам уравнения:
-8 + 3 = b

Выполним вычисления:
b = -5

Таким образом, значение b равно -5, чтобы график функции y = -\(\frac{1}{2}x + b\) проходил через точку M(6;-8).

Теперь перейдем ко второй задаче и найдем значение b, при котором график функции проходит через точку N(-4;3).

У нас дана та же самая функция y = -\(\frac{1}{2}x + b\), но другая точка N(-4;3). Аналогично, мы должны подставить значения x и y из точки N в уравнение и решить уравнение относительно b.

Подставим значения x и y из точки N в уравнение:
3 = -\(\frac{1}{2}\) * -4 + b

Раскроем скобки:
3 = 2 + b

Избавимся от 2 на правой стороне уравнения, вычитая 2 из обеих сторон:
3 - 2 = b

Выполним вычисления:
b = 1

Таким образом, значение b равно 1, чтобы график функции y = -\(\frac{1}{2}x + b\) проходил через точку N(-4;3).

Мы нашли значения b для обеих задач. В первой задаче b = -5, а во второй задаче b = 1.