Нарисуйте квадрат fghe с длиной стороны, равной 5 см. Найдите расстояние: a) от вершины h до луча ef: сколько

Хорошо! Давайте решим эту задачу. Начнем с рисунка квадрата fghе:

\[

\begin{array}{cccccccccc}

& & & & & & f & & & \\

& & & & & & | & & & \\

& & & & & & | & & & \\

& & & & & & e & & & \\

& & & & & & | & & & \\

& & & g & ————— & h &—————————————————————————————————————————————————\\

& & & & & & | & & & \\

& & & & & & | & & & \\

& & & & & & g & & & \\

\end{array}

\]

Теперь давайте решим каждый пункт задачи.

a) Найдите расстояние от вершины h до луча ef. Мы знаем, что длина стороны квадрата fghe равна 5 см. Поскольку у нас есть прямоугольный треугольник egh, расстояние от вершины h до луча ef является высотой этого треугольника. Мы можем воспользоваться формулой для вычисления высоты прямоугольного треугольника:

\[

\text{{Высота прямоугольного треугольника}} = \frac{{\text{{Площадь прямоугольного треугольника}}}}{{\text{{Длина основания прямоугольного треугольника}}}}

\]

В нашей задаче прямоугольный треугольник egh имеет длину основания, равную 5 см, и площадь равную \( \frac{5 \cdot 5}{2} = 12.5 \) квадратных сантиметра. Таким образом, высота треугольника будет:

\[

\text{{Высота треугольника}} = \frac{{12.5}}{{5}} = 2.5 \text{{ см}}

\]

Итак, расстояние от вершины h до луча ef равно 2.5 см.

b) Найдите расстояние от центра квадрата до луча ef. Чтобы найти это расстояние, нам нужно найти расстояние от центра квадрата до его стороны, а затем от стороны до луча ef. Давайте начнем.

Расстояние от центра квадрата до его стороны равно половине длины стороны квадрата. В этом случае, так как длина стороны квадрата равна 5 см, расстояние от центра квадрата до его стороны будет 2.5 см.

Теперь нам нужно найти расстояние от стороны квадрата до луча ef. Поскольку луч ef является перпендикуляром к стороне квадрата, расстояние от стороны до луча будет равно расстоянию от центра до луча.

Так как мы уже вычислили это расстояние в пункте а), мы знаем, что расстояние от центра к квадрата до луча ef также равно 2.5 см.

Итак, расстояние от центра квадрата до луча ef равно 2.5 см.