При каких значениях p уравнение px - 1 = 4x+1: 1. Имеет ли оно только один

Question

Алгебра: При каких значениях p уравнение px - 1 = 4x+1: 1. Имеет ли оно только один корень? 2. Имеет ли оно бесконечно много корней? 3. Не имеет ли оно корней?

Ярослав · Accepted Answer

Хорошо, давайте посмотрим на данное уравнение и найдем значения p, при которых оно имеет только один корень, бесконечно много корней или не имеет корней.

Уравнение px - 1 = 4x + 1 можно переписать в виде px - 4x = 1 + 1.

Объединяя подобные члены получаем (p - 4)x = 2.

Теперь рассмотрим каждый пункт задачи:

1. Уравнение имеет только один корень, когда коэффициент при x равен нулю, то есть (p - 4) = 0. Решим это уравнение:

p - 4 = 0,
p = 4.

Таким образом, уравнение имеет только один корень при p = 4.

2. Уравнение будет иметь бесконечно много корней, если коэффициент при x равен нулю и свободный член также равен нулю. В данном случае это означает, что и p - 4 = 0, и 2 = 0. Очевидно, что 2 не равно 0. Поэтому уравнение не имеет бесконечного числа корней.

3. Уравнение не имеет корней, если коэффициент при x не равен нулю и свободный член не равен нулю. Аналогично пункту 2, это означает, что и p - 4 не равно 0 и 2 не равно 0. Следовательно, уравнение не имеет корней.

Таким образом, ответы на поставленные вопросы:

1. Уравнение px - 1 = 4x + 1 имеет только один корень при p = 4.
2. Уравнение не имеет бесконечного числа корней.
3. Уравнение не имеет корней.

При каких значениях p уравнение px - 1 = 4x+1: 1. Имеет ли оно только один корень? 2. Имеет ли оно бесконечно много

Ярослав

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!