При каких значениях n векторы a {n; -2; 5} и b{-4; n; 3} будут перпендикулярны?
Volshebnik
Чтобы найти значения n, при которых векторы a и b перпендикулярны, мы можем воспользоваться определением перпендикулярности векторов. Два вектора являются перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю.
Сначала нам нужно найти скалярное произведение векторов a и b. Скалярное произведение векторов a и b можно найти путем умножения соответствующих координат векторов и их сложения. В данном случае это будет выглядеть следующим образом:
a · b = (n * -4) + (-2 * n) + (5 * 3)
Теперь у нас есть скалярное произведение векторов, и нам нужно найти значения n, при которых оно равно нулю:
(n * -4) + (-2 * n) + (5 * 3) = 0
Давайте решим уравнение:
-4n - 2n + 15 = 0
Объединим подобные члены:
-6n + 15 = 0
Теперь вычтем 15 с обеих сторон:
-6n = -15
Далее, разделим на -6:
n = -15 / -6
n = 2.5
Получается, что векторы a и b будут перпендикулярными при значении n = 2.5.
Пожалуйста, сделайте проверку правильности ответа, подставив значение n = 2.5 в скалярное произведение векторов a и b:
a · b = (2.5 * -4) + (-2 * 2.5) + (5 * 3) = -10 - 5 + 15 = 0
Как видно, значение равно нулю, что подтверждает, что векторы a и b перпендикулярны при n = 2.5.
Сначала нам нужно найти скалярное произведение векторов a и b. Скалярное произведение векторов a и b можно найти путем умножения соответствующих координат векторов и их сложения. В данном случае это будет выглядеть следующим образом:
a · b = (n * -4) + (-2 * n) + (5 * 3)
Теперь у нас есть скалярное произведение векторов, и нам нужно найти значения n, при которых оно равно нулю:
(n * -4) + (-2 * n) + (5 * 3) = 0
Давайте решим уравнение:
-4n - 2n + 15 = 0
Объединим подобные члены:
-6n + 15 = 0
Теперь вычтем 15 с обеих сторон:
-6n = -15
Далее, разделим на -6:
n = -15 / -6
n = 2.5
Получается, что векторы a и b будут перпендикулярными при значении n = 2.5.
Пожалуйста, сделайте проверку правильности ответа, подставив значение n = 2.5 в скалярное произведение векторов a и b:
a · b = (2.5 * -4) + (-2 * 2.5) + (5 * 3) = -10 - 5 + 15 = 0
Как видно, значение равно нулю, что подтверждает, что векторы a и b перпендикулярны при n = 2.5.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
