Сколько ленты было использовано для оформления меньшего полотна, если художник нарисовал две картины квадратной формы, затратив на полотна 3250 см2 ткани, и на оформление рамки — 320 см ленты?
Семён_7750
Чтобы решить эту задачу, нужно найти общую площадь двух квадратных полотен и вычислить количество использованной ленты для оформления меньшего из них. Давайте разберемся подробнее.
Пусть сторона каждого квадратного полотна равна \(x\) см. Тогда площадь каждого полотна будет равна \(x \times x = x^2\) квадратных сантиметров. Так как на оба полотна было затрачено 3250 см² ткани, то общая площадь равна \(2 \times x^2 = 3250\).
Решим это уравнение относительно \(x\):
\[2x^2 = 3250\]
Для этого разделим обе части уравнения на 2:
\[x^2 = \frac{3250}{2}\]
\[x^2 = 1625\]
Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[x = \sqrt{1625}\]
Примечание: значение выражения \(\sqrt{1625}\) можно вычислить с помощью калькулятора. Получаем, что сторона каждого полотна равна приблизительно 40,31 см.
Теперь, чтобы найти количество использованной ленты для оформления меньшего полотна, нужно умножить периметр этого полотна на 2, так как оформление фиксируется по периметру полотна. Периметр квадрата вычисляется формулой \(4 \times \text{сторона}\).
Для меньшего полотна периметр будет равен:
\[4 \times 40,31 = 161,24\]
Таким образом, для оформления меньшего полотна было использовано приблизительно 161,24 см ленты.
Пусть сторона каждого квадратного полотна равна \(x\) см. Тогда площадь каждого полотна будет равна \(x \times x = x^2\) квадратных сантиметров. Так как на оба полотна было затрачено 3250 см² ткани, то общая площадь равна \(2 \times x^2 = 3250\).
Решим это уравнение относительно \(x\):
\[2x^2 = 3250\]
Для этого разделим обе части уравнения на 2:
\[x^2 = \frac{3250}{2}\]
\[x^2 = 1625\]
Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[x = \sqrt{1625}\]
Примечание: значение выражения \(\sqrt{1625}\) можно вычислить с помощью калькулятора. Получаем, что сторона каждого полотна равна приблизительно 40,31 см.
Теперь, чтобы найти количество использованной ленты для оформления меньшего полотна, нужно умножить периметр этого полотна на 2, так как оформление фиксируется по периметру полотна. Периметр квадрата вычисляется формулой \(4 \times \text{сторона}\).
Для меньшего полотна периметр будет равен:
\[4 \times 40,31 = 161,24\]
Таким образом, для оформления меньшего полотна было использовано приблизительно 161,24 см ленты.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
