Представь данную функцию в числовом виде, используя значения из таблицы. Представь данную функцию в формуле

Конечно! Для решения этой задачи, нам необходимо использовать данные из таблицы, чтобы представить функцию в числовом виде и сформулировать её формулу.

Предположим, у нас имеется таблица с двумя столбцами: "x" и "y", где "x" является входными значениями функции, а "y" - соответствующими значениями выхода.

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
1 & 3 \\
2 & 6 \\
3 & 9 \\
\hline
\end{array}
\]

Мы заметим, что "x" увеличивается на 1 каждый раз, а "y" увеличивается на 3 каждый раз. Исходя из этого наблюдения, мы можем сделать предположение о том, что функция представляет собой линейное соотношение между "x" и "y".

Как мы знаем, линейная функция может быть представлена в форме \(y = mx + b\), где "m" - наклон (склонность линии) и "b" - точка пересечения с осью "y" (значение "y", когда "x" равно нулю).

Чтобы найти значение "m", мы можем использовать любые две пары значений из таблицы. Например, возьмём пару значений (1, 3) и (2, 6). Разница между значениями "y" равна 3, а разница между значениями "x" равна 1. Значит, наклон "m" будет равен \( \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \frac{3}{1} = 3\).

Чтобы найти значение "b", мы можем взять любую пару значений из таблицы и использовать их в формуле \( y = mx + b \). Например, возьмём значения (1, 3). Мы знаем, что когда "x" равно 1, "y" равно 3. Запишем это в уравнение:

\[ 3 = 3 \cdot 1 + b \]

Теперь давайте найдём значение "b". Решим это уравнение по шагам:

\[ 3 = 3 + b \]
\[ 3 - 3 = b \]
\[ b = 0 \]

Таким образом, мы нашли, что значение "b" равно 0.

Теперь у нас есть значение "m" (наклон) и "b" (точка пересечения с осью "y"), и мы можем записать формулу данной функции: \( y = 3x \).

Итак, представив данную функцию в числовом виде и используя значения из таблицы, а также представив её в формуле, мы получили следующий результат:

Числовое представление:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
1 & 3 \\
2 & 6 \\
3 & 9 \\
\hline
\end{array}
\]

Формула функции: \( y = 3x \)