Пожалуйста, заполните таблицу и постройте график функции y = 2(x – 3), при условии

, что x пробегает значения от -5 до 5.

Для решения этой задачи, мы будем использовать подстановку значений \( x \) в функцию \( y = 2(x - 3) \), чтобы определить соответствующие значения \( y \). Затем мы построим график, используя полученные значения.

Давайте заполним таблицу:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y = 2(x-3) \\
\hline
-5 & 2(-5-3) \\
\hline
-4 & 2(-4-3) \\
\hline
-3 & 2(-3-3) \\
\hline
-2 & 2(-2-3) \\
\hline
-1 & 2(-1-3) \\
\hline
0 & 2(0-3) \\
\hline
1 & 2(1-3) \\
\hline
2 & 2(2-3) \\
\hline
3 & 2(3-3) \\
\hline
4 & 2(4-3) \\
\hline
5 & 2(5-3) \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь вычислим значения \( y \) для каждого значения \( x \):

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y = 2(x-3) \\
\hline
-5 & 2(-5-3) \\
\hline
-4 & 2(-4-3) \\
\hline
-3 & 2(-3-3) \\
\hline
-2 & 2(-2-3) \\
\hline
-1 & 2(-1-3) \\
\hline
0 & 2(0-3) \\
\hline
1 & 2(1-3) \\
\hline
2 & 2(2-3) \\
\hline
3 & 2(3-3) \\
\hline
4 & 2(4-3) \\
\hline
5 & 2(5-3) \\
\hline
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-5 & -16 \\
\hline
-4 & -14 \\
\hline
-3 & -12 \\
\hline
-2 & -10 \\
\hline
-1 & -8 \\
\hline
0 & -6 \\
\hline
1 & -4 \\
\hline
2 & -2 \\
\hline
3 & 0 \\
\hline
4 & 2 \\
\hline
5 & 4 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь, построим график, где по горизонтальной оси будут значения \( x \), а по вертикальной оси - значения \( y \). Разметим оси и отметим значения из таблицы:

\[
\begin{array}{cccccccccccc}
\hline
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
y & -16 & -14 & -12 & -10 & -8 & -6 & -4 & -2 & 0 & 2 & 4 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь, используя эти отметки, проведем точки на графике и соединим их линией. Полученная линия будет графиком функции \( y = 2(x - 3) \).

\[ Тут рисунок графика \]