Какие множители необходимо использовать для разложения следующего многочлена: 9c^2d^2-6c^2d-36cd^3+24cd^2?
Yarus
Для разложения данного многочлена на множители мы должны использовать метод факторизации. Давайте разложим многочлен шаг за шагом.
1. Возьмем наименьший общий множитель всех членов многочлена. В данном случае он является 3cd^2. Поделим каждый член многочлена на этот множитель:
\[ \frac{{9c^2d^2}}{{3cd^2}} - \frac{{6c^2d}}{{3cd^2}} - \frac{{36cd^3}}{{3cd^2}} + \frac{{24cd^2}}{{3cd^2}} \]
Простые вычисления дадут нам следующее:
\[ 3c - 2 - 12d + 8d \]
2. Теперь выделим общие множители в каждой паре членов и приведем их в скобки:
\[ 3c(c - 2) - 4d(3 - 2d) \]
3. В результате получаем разложение многочлена на множители:
\[ (3c - 4d)(c - 2d) \]
Таким образом, разложение данного многочлена на множители будет выглядеть так: \((3c - 4d)(c - 2d)\).
1. Возьмем наименьший общий множитель всех членов многочлена. В данном случае он является 3cd^2. Поделим каждый член многочлена на этот множитель:
\[ \frac{{9c^2d^2}}{{3cd^2}} - \frac{{6c^2d}}{{3cd^2}} - \frac{{36cd^3}}{{3cd^2}} + \frac{{24cd^2}}{{3cd^2}} \]
Простые вычисления дадут нам следующее:
\[ 3c - 2 - 12d + 8d \]
2. Теперь выделим общие множители в каждой паре членов и приведем их в скобки:
\[ 3c(c - 2) - 4d(3 - 2d) \]
3. В результате получаем разложение многочлена на множители:
\[ (3c - 4d)(c - 2d) \]
Таким образом, разложение данного многочлена на множители будет выглядеть так: \((3c - 4d)(c - 2d)\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
