Пожалуйста, проверьте текст ниже: 1. Чему равно значение переменной x в уравнении x + 0,5 = 2x + 1/2? 2. Каково решение

Разумеется! Давайте решим каждую задачу по очереди:

1. Чтобы найти значение переменной \(x\), необходимо решить уравнение:

\[x + 0,5 = 2x + \frac{1}{2}\]

Для начала, вычтем \(x\) из обеих сторон уравнения:

\[0,5 = x + \frac{1}{2}\]

Затем, вычтем \(\frac{1}{2}\) из обеих сторон:

\[0,5 - \frac{1}{2} = x\]

Упростим:

\[x = 0\]

Таким образом, значение переменной \(x\) равно 0.

2. Чтобы решить уравнение \(x + 0,5 = x + \frac{1}{2}\), мы можем заметить, что \(x\) отменяется на обеих сторонах уравнения. Это означает, что уравнение имеет бесконечное количество решений. Мы можем записать решение в виде \(x = c\), где \(c\) - любое число. Таким образом, решение данного уравнения является множеством всех вещественных чисел.

3. В данном уравнении \({x} + 5 = 3\) символ \({x}\) является по сути переменной. Чтобы найти её значение, вычтем 5 из обеих сторон уравнения:

\({x} + 5 - 5 = 3 - 5\)

Упростим:

\({x} = -2\)

Таким образом, значение переменной \({x}\) равно -2.

4. Начнем с раскрытия скобок в данном уравнении \(3x + (x - 2) = 2(2x - 1)\):

\(3x + x - 2 = 4x - 2\)

Мы можем объединить одинаковые термы:

\(4x - 2 = 4x - 2\)

Как видите, оба выражения равны. Это означает, что уравнение имеет бесконечное количество решений и выполняется для любого значения \(x\).

5. Для решения уравнения \(-5(x + 4) + 11x = 6(x - 3)\), мы начнем с раскрытия скобок:

\(-5x - 20 + 11x = 6x - 18\)

Затем объединим одинаковые члены:

\(6x - 20 = 6x - 18\)

Таким образом, оба уравнения эквивалентны друг другу и имеют бесконечное количество решений.

6. У нас есть несколько уравнений. Давайте посмотрим, какие два из них эквивалентны:

Уравнение 1: \(2x - 5 = x + 3\)

Уравнение 2: \(x + 8 = 2x + 3\)

Уравнение 3: \(3x - 7 = 4 - x\)

Уравнение 4: \(5 - 2x = -3x + 5\)

Для определения эквивалентности двух уравнений, исследуем, существует ли такое значение переменной \(x\), которое удовлетворяет обоим уравнениям одновременно. Если такое значение существует, то уравнения эквивалентны.

Путем решения каждой пары уравнений мы можем найти следующие эквивалентные уравнения:

Уравнение 2 эквивалентно Уравнению 3.

Таким образом, уравнения 2 и 3 являются эквивалентными.

Надеюсь, что эти развёрнутые объяснения помогли вам понять решение каждой задачи. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать их!