1. Какая формула задает график квадратичной функции, являющейся параболой с вершиной (-3; -20) и проходящей через точку

Для решения этой задачи нам понадобится стандартная формула квадратичной функции, которая имеет вид:
\[y = ax^2 + bx + c\]

Где \(a\), \(b\), и \(c\) - это коэффициенты функции.

1. Чтобы найти формулу параболы, проходящей через вершину (-3; -20), мы можем использовать данную информацию для определения верных значений \(a\), \(b\) и \(c\).

Сначала найдем значение \(a\):
Так как график квадратичной функции является параболой с вершиной, мы знаем, что у точки вершины координаты \((-3; -20)\) соответствуют значения \(x\) и \(y\) в формуле.

Подставив эти координаты в формулу, получим:
\[-20 = a(-3)^2 + b(-3) + c\]

Теперь найдем значение \(b\):
Каждая точка, через которую проходит парабола, должна удовлетворять формуле. Используя координаты другой точки \((-5; -12)\), мы можем записать следующее уравнение:
\[-12 = a(-5)^2 + b(-5) + c\]

Далее найдем значение \(c\):
Так как у нас есть три уравнения с тремя неизвестными, мы можем использовать эти уравнения вместе для решения системы уравнений.

Общий вид системы уравнений будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{align*}
-20 &= a(-3)^2 + b(-3) + c \\
-12 &= a(-5)^2 + b(-5) + c \\
\end{align*}
\]

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения коэффициентов \(a\), \(b\) и \(c\), которые соответствуют данному графику.

2. Формула, которую следует использовать для определения данной функции, будет иметь вид:
\[y = ax^2 + bx + c\]

Где \(a\), \(b\), и \(c\) - это коэффициенты функции, а значения коэффициентов определяются в процессе решения системы уравнений, как описано в предыдущем пункте.

3. Для определения данной функции, у которой график представляет собой параболу с вершиной \((-3; -20)\) и которая проходит через точку \((-5; -12)\), мы используем ту же самую формулу:
\[y = ax^2 + bx + c\]

Затем мы решаем систему уравнений, состоящую из уравнения вершины и уравнения точки, чтобы найти значения коэффициентов.

4. Функциональная формула, соответствующая графику квадратичной функции, являющейся параболой с вершиной \((-3; -20)\), будет иметь вид:
\[f(x) = ax^2 + bx + c\]

Где \(a\), \(b\), и \(c\) - это коэффициенты функции, которые были найдены в процессе решения системы уравнений, как описано в предыдущих пунктах.