Пожалуйста, преобразуйте следующие системы уравнений: 1) Найдите решение системы уравнений: а) x+y = 4/3 б) 5x+y

Решение:

1) а) Найдём значения переменных x и y, подставив первое уравнение во второе. Подставим x+y=4/3 во второе уравнение:

5x+y = 1/6,

5(4/3) + y = 1/6,

20/3 + y = 1/6.

Перенесём 20/3 на другую сторону:

y = 1/6 - 20/3.

Приведём оба числа к общему знаменателю:

y = 1/6 - (20/3)(2/2),

y = 1/6 - 40/6,

y = -39/6,

y = -13/2.

Таким образом, решение системы уравнений а) будет: x = 4/3 и y = -13/2.

2) а) Подставим первое уравнение во второе:

3x - 2y = -1,

3(3x -2y) - 2y = -1,

9x - 6y - 2y = -1,

9x - 8y = -1.

Затем решим систему методом замены переменных. Коэффициенты перед одной переменной в обоих уравнениях позволяют нам упростить систему:

9x - 8y = -1,

x - 2y = -2 1/6.

Упростим второе уравнение, приведя десятичную дробь к обыкновенной:

x - 2y = -2 - 1/6,

x - 2y = -13/6.

Выразим x из второго уравнения:

x = 2y - 13/6.

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

9(2y - 13/6) - 8y = -1,

18y - 39/2 - 8y = -1,

10y - 39/2 = -1,

10y = 37/2,

y = 37/20.

Теперь найдём x, подставив значение y в выражение x = 2y - 13/6:

x = 2(37/20) - 13/6,

x = 37/10 - 13/6.

Приведём оба числа к общему знаменателю:

x = (37/10)(6/6) - (13/6)(5/5),

x = 222/60 - 65/30,

x = 157/30.

Таким образом, решение системы уравнений а) будет: x = 157/30 и y = 37/20.

3) а) Подставим первое уравнение во второе:

y + 2x = -1,

5x - 4y = 10 1/2.

Перенесём y на другую сторону в первом уравнении:

y = -1 - 2x.

Подставим это значение y во второе уравнение:

5x - 4(-1 - 2x) = 10 1/2.

Упростим выражение:

5x + 4 + 8x = 10 1/2,

13x + 4 = 10 1/2.

Приведём десятичную дробь к обыкновенной:

13x + 4 = 20/2 + 1/2,

13x + 4 = 21/2.

Перенесём 4 на другую сторону:

13x = 21/2 - 4,

13x = 21/2 - 8/2,

13x = 13/2.

Разделим обе части на 13:

x = 1/2.

Теперь найдём y, подставив значение x в первое уравнение:

y = -1 - 2(1/2),

y = -1 - 1,

y = -2.

Таким образом, решение системы уравнений а) будет: x = 1/2 и y = -2.

Надеюсь, решение было достаточно подробным и обстоятельным для понимания школьника. Если у вас возникнут ещё вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, сообщите мне.