Найдите расстояние от точки М до прямой, если в прямоугольном треугольнике ВКС гипотенуза СВ равна 14,4 см, катет

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойства прямоугольных треугольников и формулу для вычисления расстояния от точки до прямой.

Первым шагом найдем длину катета KC. Мы знаем, что катет ВК равен 7,2 см, а треугольник ВКС — прямоугольный. Используя теорему Пифагора, найдем длину гипотенузы СВ:

\[СВ = \sqrt{ВК^2 + КС^2}\]

Подставив известные значения, получим:

\[14,4 = \sqrt{7,2^2 + КС^2}\]

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

\[14,4^2 = 7,2^2 + КС^2\]

Решив это уравнение, найдем длину катета KC. После нахождения этой величины, мы сможем перейти к решению основной задачи.

Теперь найдем площадь треугольника ВКС. Мы знаем, что площадь треугольника равна половине произведения длин двух его сторон, между которыми заключен угол.

\[S_{\triangle ВКС} = \frac{1}{2} \cdot VK \cdot KC\]

Подставив известные значения, получим:

\[S_{\triangle ВКС} = \frac{1}{2} \cdot 7,2 \cdot КС\]

Но мы также знаем, что площадь треугольника можно выразить как половину произведения длины основания на высоту, опущенную к этому основанию.

\[S_{\triangle ВКС} = \frac{1}{2} \cdot СВ \cdot KM\]

Подставив известные значения и обозначив KM как x, получим:

\[S_{\triangle ВКС} = \frac{1}{2} \cdot 14,4 \cdot x\]

Таким образом, мы получили два равенства для площади треугольника: \(\frac{1}{2} \cdot 7,2 \cdot КС\) и \(\frac{1}{2} \cdot 14,4 \cdot x\). Из этого можно сделать вывод, что:

\[\frac{1}{2} \cdot 7,2 \cdot КС = \frac{1}{2} \cdot 14,4 \cdot x\]

Убрав одинаковый множитель, получим:

\[7,2 \cdot КС = 14,4 \cdot x\]

Теперь, решив это уравнение относительно x (высоты KM), найдем искомое расстояние. Поделим обе части уравнения на 14,4:

\[\frac{7,2 \cdot KC}{14,4} = x\]

Подставим известное значение длины катета KC и решим эту простую арифметическую задачу:

\[\frac{7,2 \cdot KC}{14,4} = x\]

\[\frac{7,2 \cdot КС}{14,4} = x\]

\[\frac{0,5 \cdot КС}{2} = x\]

\[x = \frac{0,5 \cdot КС}{2}\]

Таким образом, расстояние от точки М до прямой равно \(\frac{0,5 \cdot КС}{2}\) или \(\frac{0,5 \cdot 7,2}{2}\).

Вычислив данное выражение, получим итоговый ответ. Не забудьте указать единицы измерения (см) в ответе!