Пожалуйста, найдите трехзначное число, которое может быть делится на каждую

Question

Алгебра: Пожалуйста, найдите трехзначное число, которое может быть делится на каждую из своих цифр, при этом все цифры должны быть различными. Пожалуйста, укажите любое такое число, которое также делится

Krosha · Accepted Answer

Чтобы найти трехзначное число, которое может делиться на каждую из своих цифр, при условии, что все цифры должны быть различными, мы можем воспользоваться пошаговым решением.

Шаг 1: Начнем с рассмотрения трехзначных чисел. Заметим, что трехзначное число может быть записано в виде \(abc\), где \(a\), \(b\) и \(c\) обозначают различные цифры.

Шаг 2: Теперь, чтобы число \(abc\) было кратно \(a\), \(b\) и \(c\), оно должно делиться на их произведение. Иначе говоря, число \(abc\) должно быть кратно числу \(abc = a \times b \times c\).

Шаг 3: Мы знаем, что трехзначное число имеет максимально три различные цифры. Чтобы найти число, которое делится на каждую из своих цифр, нам нужно просто привести пример числа, в котором каждая цифра является делителем числа \(abc\).

Шаг 4: Таким образом, мы можем взять в качестве примера число 532. Здесь цифра 5 делит 532, цифра 3 делит 532, и цифра 2 делит 532. При этом все цифры 5, 3 и 2 различны.

Ответ: Трехзначное число, которое может быть делится на каждую из своих цифр, при условии, что все цифры различны, это 532.

Пожалуйста, найдите трехзначное число, которое может быть делится на каждую из своих цифр, при этом все цифры должны

Krosha

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!