Постройте координатную плоскость в виде прямоугольной системы координат. 1. Постройте вектор с началом в точке

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово:

1. Построение вектора AB:
a) Начнем с рисования координатной плоскости. Рисуем две перпендикулярные прямые, ось абсцисс (ось x) и ось ординат (ось y).
b) На оси x отметим точку A с координатами (-3; 2). Обозначим ее соответствующим значком.
c) Вектор AB будет направлен из точки A в точку B, которая имеет координаты (4; -1).
d) Чтобы построить вектор AB, проведем из точки A отрезок, который заканчивается в точке B (-3; 2) -> (4; -1).
e) Обозначим конец вектора B значком стрелки и надписью "B", чтобы было понятно, куда он направлен.

2. Построение вектора CD:
a) Построение вектора CD начинается из точки C с координатами (-1; -2).
b) Поскольку вектор CD имеет такую же длину и направление, как и вектор AB, мы можем взять конечную точку B и начальную точку C в качестве вершин нашего вектора CD.
c) Проведем из точки C отрезок, который заканчивается в точке D (-1; -2) -> (4; -1).
d) Обозначим конец вектора D значком стрелки и надписью "D".

3. Определение длины вектора:
a) Для определения длины вектора AB можно использовать теорему Пифагора.
b) Получается, что длина вектора AB равна \(\sqrt{(4-(-3))^2 + (-1-2)^2}\).
c) Упрощая, получаем длину \(\sqrt{7^2 + (-3)^2} = \sqrt{49+9} = \sqrt{58}\).
d) Таким образом, длина вектора AB равна \(\sqrt{58}\).
e) Длина вектора CD будет такой же, поскольку он имеет такую же длину и направление, как и вектор AB.

Вот так мы построили координатную плоскость, векторы AB и CD, и определили длину вектора AB (и CD).