Какова длина общей высоты треугольников ABC и ACD, нарисованных на клетчатой бумаге с клетками размером 1х1?

Давайте рассмотрим задачу более подробно. У нас есть два треугольника ABC и ACD, нарисованные на клетчатой бумаге с клетками размером 1х1. Чтобы найти длину общей высоты этих треугольников, нам нужно разобраться, что такое высота треугольника.

Высота треугольника - это отрезок, проведенный из вершины треугольника до основания, перпендикулярно основанию. Основание треугольника - это сторона треугольника, на которую опирается высота. Для каждого из треугольников ABC и ACD мы должны найти основание и провести провести высоту.

Давайте начнем с треугольника ABC. Мы видим, что основание треугольника ABC - это сторона BC. Чтобы провести высоту, нам нужно нарисовать перпендикуляр к BC, проходящий через вершину A. Получим точку H, где высота пересекает основание BC.

Теперь перейдем к треугольнику ACD. Основание треугольника ACD - это сторона CD. Аналогичным образом, проведем перпендикуляр от вершины A к стороне CD. Получим точку K, где высота пересекает основание CD.

Теперь у нас есть две проведенные высоты - AH и AK. Найдем их длины. Так как клетки на бумаге имеют размер 1х1, то AH и AK равны количеству клеток, через которые проходит каждая высота.

Осталось только найти длину AH и AK. Для этого нужно посчитать количество клеток, через которые проходит каждая высота.

Длина высоты AH равна количеству горизонтальных клеток между B и C (по горизонтали), плюс 1. То есть, если B и C имеют горизонтальные координаты (x1, y1) и (x2, y2) соответственно, то длина AH равна |x2 - x1| + 1.

Аналогично, длина высоты AK равна количеству горизонтальных клеток между C и D (по горизонтали), плюс 1. Если C и D имеют горизонтальные координаты (x3, y3) и (x4, y4) соответственно, длина AK будет равна |x4 - x3| + 1.

Итак, чтобы найти длину общей высоты треугольников ABC и ACD, мы должны найти длины высот AH и AK, а затем сложить их значения. Пусть:

(x1, y1) - координаты точки B
(x2, y2) - координаты точки C
(x3, y3) - координаты точки C
(x4, y4) - координаты точки D

Получаем, что длина общей высоты будет равна:

AH + AK = (|x2 - x1| + 1) + (|x4 - x3| + 1)

Это и есть ответ на задачу. Высота треугольников ABC и ACD, нарисованных на клетчатой бумаге с клетками размером 1х1, равна (|x2 - x1| + 1) + (|x4 - x3| + 1).