Какова формула выражения вектора MK через векторы DA=a и DC=b в параллелограмме

Question

Геометрия: Какова формула выражения вектора MK через векторы DA=a и DC=b в параллелограмме ABCD, где на сторонах AB и BC отмечены точки M и K так, что AM:MB=3:4 и BK:KC=2:3?

Золотой_Медведь · Accepted Answer

Чтобы найти формулу выражения вектора MK через векторы DA и DC, мы можем воспользоваться средней линией параллелограмма. Вектор MK - это половина суммы векторов DA и DC.

Мы знаем, что AM:MB = 3:4, поэтому мы можем разделить вектор DA на отношение 3:4. Для этого умножим вектор DA на 3/7, так как 3/(3+4) = 3/7.

Аналогично, мы знаем, что BK:KC = 2:3, поэтому мы можем разделить вектор DC на отношение 2:3. Для этого умножим вектор DC на 2/5, так как 2/(2+3) = 2/5.

Теперь мы можем вычислить вектор MK, сложив полученные результаты:

\[
\vec{MK} = \frac{3}{7} \vec{DA} + \frac{2}{5} \vec{DC}
\]

Таким образом, формула выражения вектора MK через векторы DA и DC в параллелограмме ABCD будет:

\[
\vec{MK} = \frac{3}{7} \vec{DA} + \frac{2}{5} \vec{DC}
\]

Это позволит точно определить вектор MK в параллелограмме ABCD, используя известные векторы DA и DC.

Какова формула выражения вектора MK через векторы DA=a и DC=b в параллелограмме ABCD, где на сторонах AB и BC отмечены

Золотой_Медведь

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!