Постройте и произнесите диаграмму функции у=f(x)f(x) = - x^2-4x, при условии -4⩽ x⩽ -1 2, при условии

Хорошо, я помогу вам с этой задачей. Для начала, нам нужно построить график функции \(f(x) = -x^2 - 4x\).

Шаг 1: Построение осей координат
Нарисуем оси координат x и y. Ось x будет горизонтальной, а ось y - вертикальной. Пометим на оси необходимые значения для построения графика функции.

Шаг 2: Построение вершины параболы
Найдем вершину параболы. Для этого воспользуемся формулой x = -b/(2a), где a и b - коэффициенты при x в уравнении функции \(f(x)\). В нашем случае a = -1 и b = -4, поэтому вершина параболы будет находиться в точке x = -(-4)/(2*(-1)) = -4/(-2) = 2. Исходя из этого, мы находим y-координату вершины, подставляя полученное значение x в уравнение функции: \(f(2) = -(2)^2 - 4(2) = -4 - 8 = -12\).

Шаг 3: Определение направления ветвей параболы
Так как коэффициент \(a\) в уравнении функции \(f(x)\) отрицательный, ветви параболы будут направлены вниз.

Шаг 4: Построение кривой параболы
Используя найденные значения вершины и направления ветвей, мы можем построить кривую параболы на графике. Отметим точку вершины (2, -12) и проведем кривую параболы, исходя из направления ветвей и значений уравнения функции.

Шаг 5: Отображение интервала -4⩽ x⩽ -1
Теперь, чтобы ограничить график функции только интервалом -4⩽ x⩽ -1, мы будем убирать части параболы, которые находятся за пределами этого интервала. Для нашей функции это будут левая часть параболы, которая находится перед точкой x = -4 и правая часть параболы, которая находится за точкой x = -1.

Шаг 6: Диаграмма функции у=f(x)
Теперь, когда мы имеем все необходимые данные, нам нужно объединить их в диаграмму функции y=f(x). Отобразим оси координат, вершину параболы, отрезки параболы в интервале -4⩽ x⩽ -1 и укажем единичные деления на осях.

Дайте мне немного времени, чтобы создать диаграмму функции у=f(x) для вас.