Постройте графики линейных уравнений с двумя переменными и найдите координаты

Question

Математика: Постройте графики линейных уравнений с двумя переменными и найдите координаты точек пересечения с осью ординат для следующих уравнений: 3x+y=6 4x+3y=12 -3x+2y=4 -3x+5y=15 2.5x+y=5 x+2y=-4

Ячменка · Accepted Answer

Конечно! Давайте начнем.

Первое уравнение: \(3x + y = 6\)
Для начала построим график этого уравнения. Для этого нам нужно найти хотя бы две его точки, которые лежат на прямой.

Давайте предположим, что \(x = 0\). Подставим это значение в уравнение:
\[3(0) + y = 6\]
\[y = 6\]

Таким образом, у нас есть точка (0, 6) нашего графика.

Теперь давайте предположим, что \(y = 0\). Подставим значение в уравнение:
\[3x + 0 = 6\]
\[3x = 6\]
\[x = 2\]

У нас получается точка (2, 0).

Теперь, соединим эти две точки, и получим график первого уравнения.

Перейдем ко второму уравнению: \(4x + 3y = 12\)
Аналогично, найдем две точки на этой прямой.

Если \(x = 0\), то:
\[4(0) + 3y = 12\]
\[3y = 12\]
\[y = 4\]

Так что у нас есть точка (0, 4).

Если \(y = 0\), то:
\[4x + 3(0) = 12\]
\[4x = 12\]
\[x = 3\]

Итак, у нас получается точка (3, 0).

Нарисуем график второго уравнения.

Продолжим со следующим уравнением: \(-3x + 2y = 4\)

Если \(x = 0\), то:
\[-3(0) + 2y = 4\]
\[2y = 4\]
\[y = 2\]

Так что у нас есть точка (0, 2).

Если \(y = 0\), то:
\[-3x + 2(0) = 4\]
\[-3x = 4\]
\[x = -\frac{4}{3}\]

Итак, у нас получается точка \(-\frac{4}{3}, 0\).

Последовательно рисуем графики каждого уравнения.

Постройте графики линейных уравнений с двумя переменными и найдите координаты точек пересечения с осью ординат

Ячменка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!