Как долго Павел и Кирилл будут на связи друг с другом, если они одновременно

Question

Математика: Как долго Павел и Кирилл будут на связи друг с другом, если они одновременно выехали из города в одном направлении, а скорость Павла составляет 60 км/ч, а Кирилла - 68 км/ч, и у них есть рации

Shmel · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о формуле расстояния, времени и скорости. Используем формулу

D = V \cdot T

, где

D

- расстояние,

V

- скорость,

T

- время.

Задача гласит, что Павел и Кирилл выехали одновременно из города в одном направлении. Пусть

t

- это время (в часах), которое требуется им, чтобы встретиться друг с другом.

Зная, что скорость Павла составляет 60 км/ч и расстояние между ними составляет 24 км, мы можем написать уравнение расстояния для Павла:

D_{1} = 60 \cdot t

.

Аналогично, для Кирилла, с учетом его скорости 68 км/ч, можем написать:

D_{2} = 68 \cdot t

.

Также мы знаем, что расстояние между ними не должно превышать 24 км:

D_{1} + D_{2} \leq 24

.

Используя первые два уравнения, мы можем выразить время

t

через расстояния:

t = \frac{D_{1}}{60}

и

t = \frac{D_{2}}{68}

.

Подставив эти значения в ограничение расстояния, получим:

\frac{D_{1}}{60} + \frac{D_{2}}{68} \leq 24

.

Теперь нам нужно решить это неравенство, чтобы найти максимальное время и узнать, сколько времени Павел и Кирилл будут на связи друг с другом.

Альтернативой, чтобы упростить задачу, мы можем выразить одну из переменных через другую и решить уравнение. Выразим, например,

D_{2}

через

D_{1}

:

D_{2} = 24 - D_{1}

.

Подставим это значение в неравенство:

\frac{D_{1}}{60} + \frac{24 - D_{1}}{68} \leq 24

.

Теперь мы можем решить это уравнение для

D_{1}

и найти значение расстояния, на котором Павел и Кирилл будут на связи друг с другом.

Как долго Павел и Кирилл будут на связи друг с другом, если они одновременно выехали из города в одном направлении

Shmel

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!