Постройте графики функций y=3x+1 и y=4x+3 на одной координатной плоскости, чтобы решить неравенство 3x+1

Для начала, давайте построим графики функций y=3x+1 и y=4x+3 на одной координатной плоскости.

Перед тем, как строить графики, важно понять, что оба уравнения представляют собой линейные функции. Линейная функция имеет вид y = mx + b, где m - это коэффициент наклона прямой, а b - это значение y-пересечения.

Для первого уравнения y=3x+1, коэффициент наклона равен 3, а y-пересечение равно 1. Значит, график этой функции будет проходить через точку (0,1) и будет иметь положительный наклон.

Для второго уравнения y=4x+3, коэффициент наклона равен 4, а y-пересечение равно 3. Аналогично, график этой функции будет проходить через точку (0,3) и будет иметь положительный наклон.

Теперь давайте нарисуем эти два графика на одной координатной плоскости:

\[
\begin{align*}
\underline{\text{Поместить здесь координатную плоскость с графиками функций}}
\end{align*}
\]

Теперь решим неравенство 3x+1 < 4x+3, используя графики функций. Чтобы решить это неравенство, нам нужно найти точку, где график функции y=3x+1 находится ниже графика функции y=4x+3.

Из графика видно, что график функции y=3x+1 находится выше графика функции y=4x+3 только при значениях x, больших определенного числа, которое можно найти, вычитая уравнения друг из друга:

3x+1 = 4x+3

-1-3 = 4x-3x

-4 = x

Значит, при значениях x, меньших -4, график функции y=3x+1 будет находиться ниже графика функции y=4x+3.

Таким образом, решением неравенства 3x+1 < 4x+3 является множество всех x, меньших -4:

x < -4

Надеюсь, эта подробная и обстоятельная информация была понятна для вас. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!