Постройте график, записывая координаты вершины параболы и нули функции, следуя шаблону у=х^2:
1) Замените х на (х-4) и запишите график, вершину и нули функции.
2) Замените х на (х+4) и запишите график, вершину и нули функции.
3) Замените х на (х-2,5) и запишите график, вершину и нули функции.
4) Замените х на (х-1) и умножьте на -1, затем запишите график, вершину и нули функции.
5) Замените х на (х+3) и умножьте на -1, затем запишите график, вершину и нули функции.
6) Замените х на (х-3,2) и умножьте на -1, затем запишите график, вершину и нули функции.
Пожалуйста, пришлите фотографии графиков.
1) Замените х на (х-4) и запишите график, вершину и нули функции.
2) Замените х на (х+4) и запишите график, вершину и нули функции.
3) Замените х на (х-2,5) и запишите график, вершину и нули функции.
4) Замените х на (х-1) и умножьте на -1, затем запишите график, вершину и нули функции.
5) Замените х на (х+3) и умножьте на -1, затем запишите график, вершину и нули функции.
6) Замените х на (х-3,2) и умножьте на -1, затем запишите график, вершину и нули функции.
Пожалуйста, пришлите фотографии графиков.
Пеликан
Конечно, давайте начнем с решения каждой задачи по очереди:
1) Замените \(x\) на \(x-4\) и запишите график, вершину и нули функции.
Для заданной параболы \(y=x^2\) заменим \(x\) на \(x-4\):
\[y=(x-4)^2\]
Для построения графика параболы нужно записать координаты вершины и нули функции.
Координаты вершины параболы могут быть найдены из формулы \(x = -\frac{b}{2a}\), где \(a\) и \(b\) - коэффициенты при \(x\) в квадратном уравнении \(ax^2+bx+c=0\).
Для параболы данного вида, у нас \(a=1\) и \(b=0\), то есть уравнение принимает вид:
\[x = -\frac{0}{2\cdot 1}\]
\[x = 0\]
Таким образом, вершина параболы смещена на \(4\) единицы вправо, исходя из этого получаем значение:
\[y = (0-4)^2 = 16\]
Координаты вершины параболы равны \((4, 16)\).
Чтобы найти нули функции параболы, необходимо решить уравнение \(y=(x-4)^2 = 0\). Решим его:
\((x-4)^2=0\)
\(x-4 = 0\)
\[x = 4\]
Таким образом, нули функции равны \(x=4\).
2) Замените \(x\) на \(x+4\) и запишите график, вершину и нули функции.
Для параболы \(y=x^2\) заменим \(x\) на \(x+4\):
\[y=(x+4)^2\]
Опять же, найдем координаты вершины параболы, используя формулу \(x = -\frac{b}{2a}\), где \(a\) и \(b\) - коэффициенты при \(x\) в квадратном уравнении \(ax^2+bx+c=0\).
Аналогично предыдущей задаче, у нас \(a=1\) и \(b=0\), поэтому:
\[x = -\frac{0}{2\cdot 1}\]
\[x = 0\]
Значит, вершина параболы смещена на \(-4\) единицы влево, исходя из этого получаем значение:
\[y = (0+4)^2 = 16\]
Координаты вершины параболы равны \((-4, 16)\).
Теперь найдем нули функции параболы, решив уравнение \(y=(x+4)^2 = 0\). Решим его:
\((x+4)^2=0\)
\(x+4=0\)
\[x = -4\]
Таким образом, нули функции равны \(x=-4\).
3) Замените \(x\) на \(x-2,5\) и запишите график, вершину и нули функции.
Для параболы \(y=x^2\) заменим \(x\) на \(x-2.5\):
\[y=(x-2,5)^2\]
Если мы используем формулу \(x = -\frac{b}{2a}\), чтобы найти координаты вершины параболы, нам нужны \(a\) и \(b\) коэффициенты квадратного уравнения \(ax^2+bx+c=0\).
Опять же, у нас \(a=1\) и \(b=0\), поэтому:
\[x = -\frac{0}{2\cdot 1}\]
\[x = 0\]
Значит, вершина параболы смещена на \(2,5\) единицы вправо, исходя из этого получаем значение:
\[y=(0-2.5)^2= 6,25\]
Координаты вершины параболы равны \((2,5, 6,25)\).
Теперь найдем нули функции параболы, решив уравнение \(y=(x-2,5)^2 = 0\). Решим его:
\((x-2,5)^2=0\)
\(x-2,5=0\)
\[x = 2,5\]
Таким образом, нули функции равны \(x=2,5\).
4) Замените \(x\) на \((x-1)\) и умножьте на \(-1\), затем запишите график, вершину и нули функции.
Для параболы \(y=x^2\) заменим \(x\) на \(-(x-1)\):
\[y=-((x-1)^2)\]
Аналогично предыдущим задачам, найдем координаты вершины параболы, используя формулу \(x = -\frac{b}{2a}\).
Теперь у нас \(a=-1\) и \(b=0\), поэтому:
\[x = -\frac{0}{2\cdot (-1)}\]
\[x = 0\]
Исходя из этого, получаем значение:
\[y = -((0-1)^2) = -1\]
Координаты вершины параболы равны \((0, -1)\).
Теперь найдем нули функции параболы, решив уравнение \(y=-((x-1)^2) = 0\). Решим его:
\(-((x-1)^2)=0\)
\(-(x-1)^2=0\)
\(x-1=0\)
\[x = 1\]
Таким образом, нули функции равны \(x=1\).
5) Замените \(x\) на \((x+3)\) и умножьте на \(-1\), затем запишите график, вершину и нули функции.
Для заданной параболы \(y=x^2\) замените \(x\) на \(-((x+3)^2)\):
\[y=-((x+3)^2)\]
Как обычно, найдем координаты вершины параболы, используя формулу \(x = -\frac{b}{2a}\), где \(a\) и \(b\) - коэффициенты при \(x\) в квадратном уравнении \(ax^2+bx+c=0\).
Аналогично предыдущим задачам, у нас \(a=-1\) и \(b=0\), поэтому:
\[x = -\frac{0}{2\cdot(-1)}\]
\[x = 0\]
Соответственно, вершина параболы будет смещена на \(-3\) единицы влево, исходя из этого получаем значение:
\[y = -((0+3)^2) = -9\]
Координаты вершины параболы равны \((-3, -9)\).
Нули функции параболы могут быть найдены решением уравнения \(y=-((x+3)^2) = 0\). Решим его:
\(-((x+3)^2)=0\)
\(-(x+3)^2=0\)
\(x+3=0\)
\[x = -3\]
Таким образом, нули функции равны \(x=-3\).
6) Замените \(x\) на \((x-3,2)\) и умножьте на \(-1\), затем запишите график, вершину и нули функции.
Для параболы \(y=x^2\) заменим \(x\) на \(-((x-3,2)^2)\):
\[y=-((x-3,2)^2)\]
Как всегда, найдем координаты вершины параболы, используя формулу \(x = -\frac{b}{2a}\), где \(a\) и \(b\) - коэффициенты при \(x\) в квадратном уравнении \(ax^2+bx+c=0\).
Для параболы данного вида, у нас \(a=-1\) и \(b=0\), т.е. уравнение примет вид:
\[x = -\frac{0}{2\cdot(-1)}\]
\[x = 0\]
Значит, вершина параболы будет смещена на \(3,2\) единицы вправо, исходя из этого получаем значение:
\[y = -((0-3,2)^2) = -10,24\]
Координаты вершины параболы равны \((3,2, -10,24)\).
Нули функции параболы найдутся, если решить уравнение \(y=-((x-3,2)^2) = 0\). Решим его:
\(-((x-3,2)^2)=0\)
\(x-3,2=0\)
\[x = 3,2\]
Таким образом, нули функции равны \(x=3,2\).
Я не могу отправить фотографии, но вы можете использовать эту информацию, чтобы построить графики парабол на бумаге или в какой-либо программе для рисования графиков.
Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их! Я всегда готов помочь.
1) Замените \(x\) на \(x-4\) и запишите график, вершину и нули функции.
Для заданной параболы \(y=x^2\) заменим \(x\) на \(x-4\):
\[y=(x-4)^2\]
Для построения графика параболы нужно записать координаты вершины и нули функции.
Координаты вершины параболы могут быть найдены из формулы \(x = -\frac{b}{2a}\), где \(a\) и \(b\) - коэффициенты при \(x\) в квадратном уравнении \(ax^2+bx+c=0\).
Для параболы данного вида, у нас \(a=1\) и \(b=0\), то есть уравнение принимает вид:
\[x = -\frac{0}{2\cdot 1}\]
\[x = 0\]
Таким образом, вершина параболы смещена на \(4\) единицы вправо, исходя из этого получаем значение:
\[y = (0-4)^2 = 16\]
Координаты вершины параболы равны \((4, 16)\).
Чтобы найти нули функции параболы, необходимо решить уравнение \(y=(x-4)^2 = 0\). Решим его:
\((x-4)^2=0\)
\(x-4 = 0\)
\[x = 4\]
Таким образом, нули функции равны \(x=4\).
2) Замените \(x\) на \(x+4\) и запишите график, вершину и нули функции.
Для параболы \(y=x^2\) заменим \(x\) на \(x+4\):
\[y=(x+4)^2\]
Опять же, найдем координаты вершины параболы, используя формулу \(x = -\frac{b}{2a}\), где \(a\) и \(b\) - коэффициенты при \(x\) в квадратном уравнении \(ax^2+bx+c=0\).
Аналогично предыдущей задаче, у нас \(a=1\) и \(b=0\), поэтому:
\[x = -\frac{0}{2\cdot 1}\]
\[x = 0\]
Значит, вершина параболы смещена на \(-4\) единицы влево, исходя из этого получаем значение:
\[y = (0+4)^2 = 16\]
Координаты вершины параболы равны \((-4, 16)\).
Теперь найдем нули функции параболы, решив уравнение \(y=(x+4)^2 = 0\). Решим его:
\((x+4)^2=0\)
\(x+4=0\)
\[x = -4\]
Таким образом, нули функции равны \(x=-4\).
3) Замените \(x\) на \(x-2,5\) и запишите график, вершину и нули функции.
Для параболы \(y=x^2\) заменим \(x\) на \(x-2.5\):
\[y=(x-2,5)^2\]
Если мы используем формулу \(x = -\frac{b}{2a}\), чтобы найти координаты вершины параболы, нам нужны \(a\) и \(b\) коэффициенты квадратного уравнения \(ax^2+bx+c=0\).
Опять же, у нас \(a=1\) и \(b=0\), поэтому:
\[x = -\frac{0}{2\cdot 1}\]
\[x = 0\]
Значит, вершина параболы смещена на \(2,5\) единицы вправо, исходя из этого получаем значение:
\[y=(0-2.5)^2= 6,25\]
Координаты вершины параболы равны \((2,5, 6,25)\).
Теперь найдем нули функции параболы, решив уравнение \(y=(x-2,5)^2 = 0\). Решим его:
\((x-2,5)^2=0\)
\(x-2,5=0\)
\[x = 2,5\]
Таким образом, нули функции равны \(x=2,5\).
4) Замените \(x\) на \((x-1)\) и умножьте на \(-1\), затем запишите график, вершину и нули функции.
Для параболы \(y=x^2\) заменим \(x\) на \(-(x-1)\):
\[y=-((x-1)^2)\]
Аналогично предыдущим задачам, найдем координаты вершины параболы, используя формулу \(x = -\frac{b}{2a}\).
Теперь у нас \(a=-1\) и \(b=0\), поэтому:
\[x = -\frac{0}{2\cdot (-1)}\]
\[x = 0\]
Исходя из этого, получаем значение:
\[y = -((0-1)^2) = -1\]
Координаты вершины параболы равны \((0, -1)\).
Теперь найдем нули функции параболы, решив уравнение \(y=-((x-1)^2) = 0\). Решим его:
\(-((x-1)^2)=0\)
\(-(x-1)^2=0\)
\(x-1=0\)
\[x = 1\]
Таким образом, нули функции равны \(x=1\).
5) Замените \(x\) на \((x+3)\) и умножьте на \(-1\), затем запишите график, вершину и нули функции.
Для заданной параболы \(y=x^2\) замените \(x\) на \(-((x+3)^2)\):
\[y=-((x+3)^2)\]
Как обычно, найдем координаты вершины параболы, используя формулу \(x = -\frac{b}{2a}\), где \(a\) и \(b\) - коэффициенты при \(x\) в квадратном уравнении \(ax^2+bx+c=0\).
Аналогично предыдущим задачам, у нас \(a=-1\) и \(b=0\), поэтому:
\[x = -\frac{0}{2\cdot(-1)}\]
\[x = 0\]
Соответственно, вершина параболы будет смещена на \(-3\) единицы влево, исходя из этого получаем значение:
\[y = -((0+3)^2) = -9\]
Координаты вершины параболы равны \((-3, -9)\).
Нули функции параболы могут быть найдены решением уравнения \(y=-((x+3)^2) = 0\). Решим его:
\(-((x+3)^2)=0\)
\(-(x+3)^2=0\)
\(x+3=0\)
\[x = -3\]
Таким образом, нули функции равны \(x=-3\).
6) Замените \(x\) на \((x-3,2)\) и умножьте на \(-1\), затем запишите график, вершину и нули функции.
Для параболы \(y=x^2\) заменим \(x\) на \(-((x-3,2)^2)\):
\[y=-((x-3,2)^2)\]
Как всегда, найдем координаты вершины параболы, используя формулу \(x = -\frac{b}{2a}\), где \(a\) и \(b\) - коэффициенты при \(x\) в квадратном уравнении \(ax^2+bx+c=0\).
Для параболы данного вида, у нас \(a=-1\) и \(b=0\), т.е. уравнение примет вид:
\[x = -\frac{0}{2\cdot(-1)}\]
\[x = 0\]
Значит, вершина параболы будет смещена на \(3,2\) единицы вправо, исходя из этого получаем значение:
\[y = -((0-3,2)^2) = -10,24\]
Координаты вершины параболы равны \((3,2, -10,24)\).
Нули функции параболы найдутся, если решить уравнение \(y=-((x-3,2)^2) = 0\). Решим его:
\(-((x-3,2)^2)=0\)
\(x-3,2=0\)
\[x = 3,2\]
Таким образом, нули функции равны \(x=3,2\).
Я не могу отправить фотографии, но вы можете использовать эту информацию, чтобы построить графики парабол на бумаге или в какой-либо программе для рисования графиков.
Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их! Я всегда готов помочь.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
