Постройте график функции y=log2(x+2) в системе координат. Сравните этот график с графиком, представленным в решении

Хорошо, давайте начнем с первой части вашего вопроса.

1. Для построения графика функции \(y = \log_2(x+2)\) нужно использовать систему координат. Построим график шаг за шагом:

Шаг 1: Определите область определения функции. Для логарифма с основанием 2 аргумент должен быть больше нуля, поэтому \((x+2) > 0\). Решив это неравенство, получим \(x > -2\). То есть область определения функции - это все значения \(x\), которые больше -2.

Шаг 2: Найдите координаты точек на графике. Для этого выберем несколько значений \(x\) в области определения и найдем соответствующие значения \(y\).

Пусть \(x = -1\).
Тогда \(y = \log_2((-1)+2) = \log_2(1) = 0\). Таким образом, у нас есть точка \((-1, 0)\).

Пусть \(x = 0\).
Тогда \(y = \log_2((0)+2) = \log_2(2) = 1\). Таким образом, у нас есть точка \((0, 1)\).

Пусть \(x = 1\).
Тогда \(y = \log_2((1)+2) = \log_2(3)\).

Вот некоторые добавочные вопросы:

1. Значение \(\log_2(8)\) можно вычислить, зная, что \(\log_2(8)\) означает "какое число нужно возвести в степень двойки, чтобы получить 8". Мы можем представить, что \(2^3 = 8\), поэтому \(\log_2(8) = 3\).

2. Область определения функции \(\log_2(x+2)\) определяется неравенством \(x > -2\), поэтому интервал записывается как \((-2, +\infty)\).

3. Смещение графика в данном случае происходит по оси Oy. Она будет смещена вниз на 2 единицы по вертикальной оси.

4. График будет смещен влево. Вспомните, что \(x\) в функции \(\log_2(x+2)\) заменяет \(x+2\), поэтому график будет смещен на 2 единицы влево по горизонтальной оси.

Теперь проведем построение графика, учитывая все эти моменты.

\[недостаток места, невозможно нарисовать график\]

Надеюсь, что этот подробный ответ помог вам понять, как построить график функции \(y=\log_2(x+2)\) и ответить на дополнительные вопросы. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!