Поясните мне, как распределены значения в следующих выражениях: 1) у = cos3x sinx -sin3x cosx +4 2) y = cos2x cosx +sin

Конечно! Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности и разберемся, как распределены значения в них.

1) \(у = \cos^3(x) \sin(x) - \sin^3(x) \cos(x) + 4\)

Для начала, заметим, что в данном выражении присутствуют три элемента:

- \(\cos^3(x) \sin(x)\)
- \(- \sin^3(x) \cos(x)\)
- \(4\)

Первый элемент \(\cos^3(x) \sin(x)\) представляет собой произведение функций \(\cos^3(x)\) и \(\sin(x)\).

Функция \(\cos^3(x)\) означает, что мы берем косинус от значения \(x\) и возводим его в куб. При этом, косинус является периодической функцией с периодом \(2\pi\), поэтому значения \(\cos(x)\) будут меняться от -1 до 1 в зависимости от значения \(x\).

Функция \(\sin(x)\) - это синус от значения \(x\), также являющийся периодической функцией с периодом \(2\pi\). Значения синуса также будут изменяться от -1 до 1, в зависимости от значения \(x\).

Таким образом, произведение \(\cos^3(x) \sin(x)\) будет принимать различные значения в зависимости от того, какие значения принимают функции \(\cos(x)\) и \(\sin(x)\).

Аналогично, второй элемент \(-\sin^3(x) \cos(x)\) представляет собой произведение функций \(-\sin^3(x)\) и \(\cos(x)\).

Функция \(-\sin^3(x)\) означает, что мы берем синус от значения \(x\) и возводим его в куб, а затем меняем знак на противоположный. Поэтому значения \(-\sin(x)\) будут изменяться от -1 до 1, но с противоположным знаком.

Таким образом, произведение \(-\sin^3(x) \cos(x)\) также будет принимать различные значения в зависимости от значений \(\cos(x)\) и \(\sin(x)\).

И последний элемент в выражении \(4\) является просто константой и не зависит от переменной \(x\). Он всегда будет равен \(4\).

Получается, что значение выражения \(у\) будет зависеть от значений функций \(\cos(x)\) и \(\sin(x)\), а именно от их произведений и суммы.

2) \(у = \cos^2(x) \cos(x) + \sin^2(x) \sin(x)\)

В данном выражении также присутствуют три элемента:

- \(\cos^2(x) \cos(x)\)
- \(\sin^2(x) \sin(x)\)

Первый элемент \(\cos^2(x) \cos(x)\) представляет собой произведение функций \(\cos^2(x)\) и \(\cos(x)\).

Функция \(\cos^2(x)\) означает, что мы берем косинус от значения \(x\) и возводим его в квадрат. А функция \(\cos(x)\) - это просто косинус от значения \(x\).

Таким образом, произведение \(\cos^2(x) \cos(x)\) будет зависеть от значения \(\cos(x)\), которое меняется от -1 до 1 в зависимости от значения \(x\).

Аналогично, второй элемент \(\sin^2(x) \sin(x)\) представляет собой произведение функций \(\sin^2(x)\) и \(\sin(x)\).

Функция \(\sin^2(x)\) означает, что мы берем синус от значения \(x\) и возводим его в квадрат. А функция \(\sin(x)\) - это просто синус от значения \(x\).

Таким образом, произведение \(\sin^2(x) \sin(x)\) также будет зависеть от значения \(\sin(x)\), которое также меняется от -1 до 1 в зависимости от значения \(x\).

Получается, что значение выражения \(у\) будет зависеть от значений функций \(\cos(x)\) и \(\sin(x)\), а именно от их произведений и суммы.

Надеюсь, объяснение было понятным и полезным!