Поясните мне, как распределены значения в следующих выражениях: 1) у = cos3x sinx -sin3x cosx +4 2) y = cos2x cosx +sin

Конечно! Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности и разберемся, как распределены значения в них.

1) $у={\cos }^3(x)\sin (x)-{\sin }^3(x)\cos (x)+4$

Для начала, заметим, что в данном выражении присутствуют три элемента:

- ${\cos }^3(x)\sin (x)$
- $-{\sin }^3(x)\cos (x)$
- $4$

Первый элемент ${\cos }^3(x)\sin (x)$ представляет собой произведение функций ${\cos }^3(x)$ и $\sin (x)$.

Функция ${\cos }^3(x)$ означает, что мы берем косинус от значения $x$ и возводим его в куб. При этом, косинус является периодической функцией с периодом $2\pi$, поэтому значения $\cos (x)$ будут меняться от -1 до 1 в зависимости от значения $x$.

Функция $\sin (x)$ - это синус от значения $x$, также являющийся периодической функцией с периодом $2\pi$. Значения синуса также будут изменяться от -1 до 1, в зависимости от значения $x$.

Таким образом, произведение ${\cos }^3(x)\sin (x)$ будет принимать различные значения в зависимости от того, какие значения принимают функции $\cos (x)$ и $\sin (x)$.

Аналогично, второй элемент $-{\sin }^3(x)\cos (x)$ представляет собой произведение функций $-{\sin }^3(x)$ и $\cos (x)$.

Функция $-{\sin }^3(x)$ означает, что мы берем синус от значения $x$ и возводим его в куб, а затем меняем знак на противоположный. Поэтому значения $-\sin (x)$ будут изменяться от -1 до 1, но с противоположным знаком.

Таким образом, произведение $-{\sin }^3(x)\cos (x)$ также будет принимать различные значения в зависимости от значений $\cos (x)$ и $\sin (x)$.

И последний элемент в выражении $4$ является просто константой и не зависит от переменной $x$. Он всегда будет равен $4$.

Получается, что значение выражения $у$ будет зависеть от значений функций $\cos (x)$ и $\sin (x)$, а именно от их произведений и суммы.

2) $у={\cos }^2(x)\cos (x)+{\sin }^2(x)\sin (x)$

В данном выражении также присутствуют три элемента:

- ${\cos }^2(x)\cos (x)$
- ${\sin }^2(x)\sin (x)$

Первый элемент ${\cos }^2(x)\cos (x)$ представляет собой произведение функций ${\cos }^2(x)$ и $\cos (x)$.

Функция ${\cos }^2(x)$ означает, что мы берем косинус от значения $x$ и возводим его в квадрат. А функция $\cos (x)$ - это просто косинус от значения $x$.

Таким образом, произведение ${\cos }^2(x)\cos (x)$ будет зависеть от значения $\cos (x)$, которое меняется от -1 до 1 в зависимости от значения $x$.

Аналогично, второй элемент ${\sin }^2(x)\sin (x)$ представляет собой произведение функций ${\sin }^2(x)$ и $\sin (x)$.

Функция ${\sin }^2(x)$ означает, что мы берем синус от значения $x$ и возводим его в квадрат. А функция $\sin (x)$ - это просто синус от значения $x$.

Таким образом, произведение ${\sin }^2(x)\sin (x)$ также будет зависеть от значения $\sin (x)$, которое также меняется от -1 до 1 в зависимости от значения $x$.

Получается, что значение выражения $у$ будет зависеть от значений функций $\cos (x)$ и $\sin (x)$, а именно от их произведений и суммы.

Надеюсь, объяснение было понятным и полезным!