Постройте график функции y=-4x+8 и определите следующее по графику. Каково значение x, при котором y=0, y=4 и y=-8?

Хорошо! Давайте начнем с построения графика функции \(y = -4x + 8\).

1. Для начала, построим таблицу значений функции \(y = -4x + 8\) для нескольких значений \(x\):

\[
\begin{align*}
x & \quad y \\
\hline
0 & \quad 8 \\
1 & \quad 4 \\
2 & \quad 0 \\
3 & \quad -4 \\
4 & \quad -8 \\
\end{align*}
\]

2. Построим оси координат на графическом листе и отметим значения \(x\) и соответствующие значения \(y\) на графике. Обозначим ось \(x\) горизонтальной линией и ось \(y\) вертикальной линией.

3. На оси \(x\) отложим значения \(x = 0, 1, 2, 3, 4\), аналогично на оси \(y\) отложим значения \(y = 8, 4, 0, -4, -8\) соответственно.

4. Соединим точки на графике прямой линией. Полученная прямая будет нашим графиком функции \(y = -4x + 8\).

Теперь рассмотрим следующие вопросы:

1. Чтобы найти значение \(x\), при котором \(y = 0\), нужно найти точку пересечения графика с осью \(x\). По графику видно, что это происходит при \(x = 2\). Таким образом, когда \(y = 0\), значение \(x\) будет равно 2.

2. Аналогично, для \(y = 4\) и \(y = -8\) нужно найти точки пересечения с графиком на оси \(y\). Видно, что \(y = 4\) соответствует \(x = 1\), а \(y = -8\) соответствует \(x = 4\).

3. Функция \(y = -4x + 8\) убывает, так как коэффициент при \(x\) отрицательный (-4). Это означает, что при увеличении \(x\) значение \(y\) будет уменьшаться.

4. Чтобы определить значения \(x\), при которых ординаты положительны, нам нужно найти интервал на оси \(x\), где график функции находится выше оси \(x\). Из графика видно, что значит \(y > 0\) когда \(0 < x < 2\).

5. Наименьшее значение функции на интервале \([0;4]\) достигается ​​в точке с наименьшим значением \(y\) на графике. Из таблицы значений видно, что это \(y = -8\). Таким образом, наименьшее значение функции равно -8.

6. Наибольшее значение функции на интервале \([0;4]\) достигается ​​в точке с наибольшим значением \(y\) на графике. Из таблицы значений видно, что это \(y = 8\). Таким образом, наибольшее значение функции равно 8.

Итак, ответы на поставленные вопросы:

1. При \(y = 0\) значение \(x\) равно 2.
2. При \(y = 4\) значение \(x\) равно 1.
3. При \(y = -8\) значение \(x\) равно 4.
4. Функция \(y = -4x + 8\) убывает.
5. Ординаты положительны, когда \(0 < x < 2\).
6. Наименьшее значение функции на интервале \([0;4]\) равно -8.
7. Наибольшее значение функции на интервале \([0;4]\) равно 8.

Надеюсь, эта информация понятна и полезна для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.