1) Не пересекает ли прямая MN плоскость АА1В1? 2) Прямая MN касается плоскости ABC? 3) Прямая MN не пересекает

1) Чтобы определить, пересекает ли прямая \(MN\) плоскость \(AA1B1\), нужно проанализировать их взаимное расположение.

Плоскость \(AA1B1\) задана точками \(A\), \(A1\) и \(B1\). Поскольку она является плоскостью, она бесконечна и простирается в пространстве.

Прямая \(MN\) задана точками \(M\) и \(N\). Чтобы определить, пересекает ли эта прямая плоскость, нужно проверить, лежат ли точки \(M\) и \(N\) в этой плоскости.

Если обе точки \(M\) и \(N\) лежат в плоскости \(AA1B1\), то прямая \(MN\) не пересекает эту плоскость. Если хотя бы одна из точек не лежит в плоскости, то прямая пересекает плоскость.

2) Чтобы определить, касается ли прямая \(MN\) плоскости \(ABC\), нужно проанализировать их взаимное расположение.

Плоскость \(ABC\) задана точками \(A\), \(B\) и \(C\). Она также является бесконечной плоскостью в пространстве.

Прямая \(MN\) задана точками \(M\) и \(N\). Чтобы определить, касается ли эта прямая плоскости, нужно проверить, лежит ли хотя бы одна из точек \(M\) или \(N\) в этой плоскости, а также ориентацию прямой относительно плоскости.

Если хотя бы одна из точек \(M\) или \(N\) принадлежит плоскости \(ABC\), и прямая \(MN\) ортогональна этой плоскости, то прямая касается плоскости. Если же прямая \(MN\) не ортогональна плоскости или ни одна из точек не лежит в плоскости, то она не касается плоскости.

3) Чтобы определить, пересекает ли прямая \(MN\) плоскость \(AA1D1\), нужно проанализировать их взаимное расположение.

Плоскость \(AA1D1\) задана точками \(A\), \(A1\) и \(D1\). Она также является бесконечной плоскостью в пространстве.

Прямая \(MN\) задана точками \(M\) и \(N\). Чтобы определить, пересекает ли эта прямая плоскость, нужно проверить, лежат ли точки \(M\) и \(N\) на противоположных сторонах плоскости или с одной стороны.

Если точки \(M\) и \(N\) находятся по разные стороны плоскости \(AA1D1\), то прямая \(MN\) пересекает плоскость. Если они находятся с одной стороны или хотя бы одна из точек лежит в плоскости, то прямая не пересекает плоскость.

Таким образом, чтобы точно ответить на каждый вопрос, необходимо знать координаты всех точек и уравнения плоскостей. Если у вас есть эти данные, я могу помочь вам решить эти задачи более подробно.