Постройте график функции, которая не имеет максимального значения. Постройте график функции, которая не имеет

Хорошо, давайте рассмотрим задачу о построении графика функции, которая не имеет максимального значения.

Чтобы функция не имела максимального значения, мы должны использовать функцию, которая не ограничена сверху. Одним из примеров такой функции может быть \(y = x^2\).

Построим график функции \(y = x^2\) на координатной плоскости. Для этого мы возьмем некоторые значения для переменной \(x\), вычислим соответствующие значения для \(y\) и отметим их на графике.

Давайте возьмем несколько значений для \(x\), например, -2, -1, 0, 1 и 2, и посчитаем соответствующие значения для \(y\):

Для \(x = -2\): \(y = (-2)^2 = 4\)
Для \(x = -1\): \(y = (-1)^2 = 1\)
Для \(x = 0\): \(y = 0^2 = 0\)
Для \(x = 1\): \(y = 1^2 = 1\)
Для \(x = 2\): \(y = 2^2 = 4\)

Теперь мы можем отметить эти точки на графике.

График функции \(y = x^2\) будет выглядеть как парабола, направленная вверх. Точки с координатами (-2,4), (-1,1), (0,0), (1,1) и (2,4) будут лежать на этой параболе.

\[graph\]

Вы можете заметить, что график этой функции не имеет максимального значения, потому что парабола продолжается бесконечно вверх без какого-либо конечного точного значения.

Теперь давайте рассмотрим задачу о построении графика функции, которая не имеет минимального значения.

Для того чтобы функция не имела минимального значения, мы должны использовать функцию, которая не ограничена снизу. Примером такой функции может быть \(y = -x^2\).

Точно так же, возьмем некоторые значения для \(x\), вычислим соответствующие значения для \(y\) и отметим их на графике.

Возьмем значения \(x\) те же, что и в предыдущей задаче: -2, -1, 0, 1 и 2, и посчитаем значения для \(y\):

Для \(x = -2\): \(y = -(-2)^2 = -4\)
Для \(x = -1\): \(y = -(-1)^2 = -1\)
Для \(x = 0\): \(y = 0^2 = 0\)
Для \(x = 1\): \(y = -(1)^2 = -1\)
Для \(x = 2\): \(y = -(2)^2 = -4\)

Отметим эти точки на графике.

График функции \(y = -x^2\) будет выглядеть также как парабола, но направленная вниз. Точки с координатами (-2,-4), (-1,-1), (0,0), (1,-1) и (2,-4) будут лежать на этой параболе.

\[graph\]

Мы видим, что график этой функции также не имеет минимального значения, потому что парабола продолжается бесконечно вниз без конечного точного значения.

Это решение должно быть понятно школьникам, так как оно содержит подробное объяснение и шаги решения задачи.