Какова вероятность того, что оставшаяся сумма в копилке будет не менее 170 рублей после того, как Андрей наугад

Конечно! Давайте сформулируем задачу более подробно. Итак, у нас есть копилка с некоторой суммой денег, которая составляет \(x\) рублей. Мы хотим найти вероятность того, что после того, как Андрей наугад достанет одну монету, оставшаяся сумма в копилке будет не менее 170 рублей.

Чтобы найти вероятность, давайте проведем небольшой анализ. Понятно, что у нас есть только две возможные ситуации: либо оставшаяся сумма в копилке будет меньше 170 рублей, либо она будет равна или больше 170 рублей.

Предположим, что оставшаяся сумма в копилке меньше 170 рублей. Тогда Андрей может достать любую монету из копилки, поскольку независимо от того, какую монету он достанет, сумма все равно будет меньше 170 рублей.

Однако, если оставшаяся сумма в копилке равна или больше 170 рублей, тогда вероятность того, что Андрей достанет монету, не изменит эту сумму и оставшаяся сумма останется равной или больше 170 рублей.

Вероятность того, что Андрей достанет монету и оставшаяся сумма в копилке будет не менее 170 рублей, равна отношению числа "хороших" исходов к общему числу возможных исходов.

Теперь давайте рассмотрим возможные значения суммы в копилке, которые могут обеспечить нам оставшуюся сумму не менее 170 рублей.

Пусть \(x\) - исходная сумма в копилке. Тогда, если \(x \geq 170\), оставшаяся сумма будет не менее 170 рублей, независимо от того, какую монету Андрей достанет.

Всего в копилке есть различные номиналы монет, и пусть \(n\) обозначает общее количество номиналов монет.

Таким образом, всего у нас есть \(n\) благоприятных исходов (в случае \(x \geq 170\)), и общее количество возможных исходов равно \(n\) (так как Андрей достает всего одну монету).

Итак, вероятность того, что оставшаяся сумма в копилке будет не менее 170 рублей после того, как Андрей наугад достанет одну монету, равна \(\frac{n}{n}\), что просто равно 1.

Таким образом, вероятность равняется единице, если исходная сумма в копилке \(x \geq 170\) рублей, и ноль в противном случае.