Постройте график функции и определите значения m, при которых прямая y=m не пересекает график

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Для начала, давайте проанализируем условие задачи. Нам нужно построить график функции и определить значения \(m\), при которых прямая \(y=m\) не пересекает этот график.

1. Построение графика функции:
Чтобы построить график функции, нам необходимо знать какая функция задана. Предположим, что у нас есть функция \(f(x)\). Я не знаю, какая именно функция дана в вашей задаче, поэтому приведу общий алгоритм построения графика функции.

а) Выберите некоторые значения аргумента \(x\) в определенном диапазоне. Например, можно выбрать несколько значений отрицательных, нулевых и положительных чисел.

б) Подставьте каждое выбранное значение \(x\) в вашу функцию \(f(x)\) и найдите соответствующие значения \(y\).

в) Постройте точки с координатами \((x, y)\) на координатной плоскости. Соедините эти точки линией для получения графика функции \(y = f(x)\).

2. Определение значений \(m\), при которых прямая \(y = m\) не пересекает график функции:

а) Постройте прямую \(y = m\) на том же графике, где уже нарисован график функции \(y = f(x)\).

б) Проанализируйте, пересекает ли прямая \(y = m\) график функции \(y = f(x)\). Если прямая не пересекает график, это означает, что для данного значения \(m\) прямая параллельна графику функции.

в) Найдите значения \(m\), при которых прямая \(y = m\) не пересекает график функции \(y = f(x)\).

Теперь давайте рассмотрим пример.
Пусть у нас есть функция \(f(x) = 2x + 3\). Давайте построим график этой функции и найдем значения \(m\), при которых прямая \(y = m\) не пересекает график.

Чтобы построить график функции \(f(x) = 2x + 3\), мы выберем несколько значений для \(x\). Для примера, давайте возьмем \(x = -2, -1, 0, 1, 2\).

Теперь подставим эти значения \(x\) в функцию \(f(x) = 2x + 3\) и найдем соответствующие значения \(y\):

Для \(x = -2\): \(y = 2 \cdot (-2) + 3 = -4 + 3 = -1\)

Для \(x = -1\): \(y = 2 \cdot (-1) + 3 = -2 + 3 = 1\)

Для \(x = 0\): \(y = 2 \cdot 0 + 3 = 0 + 3 = 3\)

Для \(x = 1\): \(y = 2 \cdot 1 + 3 = 2 + 3 = 5\)

Для \(x = 2\): \(y = 2 \cdot 2 + 3 = 4 + 3 = 7\)

Теперь у нас есть точки \((-2, -1)\), \((-1, 1)\), \((0, 3)\), \((1, 5)\), \((2, 7)\). Мы можем отметить эти точки на координатной плоскости и соединить их линией.

Теперь на том же графике построим прямые \(y = m\) для различных значений \(m\) и посмотрим, при каких значениях \(m\) прямая не пересекает график функции.

Пошагово проделав все эти операции, мы сможем определить значения \(m\), при которых прямая \(y = m\) не пересекает график функции \(y = f(x)\).

Надеюсь, это решение поможет вам понять, как решать задачи подобного типа. Если остались еще вопросы, буду рад помочь!