4.17. 1) Бірінші күмісті төрттеншеу беріледі. Массасы 25 кг-га тең қылынатын бірінші төрттеншеу кенілде 84%, массасы

Задача 4.17:

1) Первая рафинировка дается в виде 25 кг с содержанием 84% серебра, а вторая рафинировка дается в виде 12,5 кг с содержанием 72% серебра. Нас интересует процент серебра, полученного из исходного количества.

Для решения данной задачи, мы используем следующую формулу:

\[\text{{Количество серебра после рафинировки}} = \frac{{\text{{Масса входного серебра }} \times \text{{Процент содержания серебра}}}}{{100}}\]

Давайте вычислим количество серебра из первой рафинировки:

\[\text{{Количество серебра из первой рафинировки}} = \frac{{25 \, \text{{кг}} \times 84\%}}{{100}}\]

\[\text{{Количество серебра из первой рафинировки}} = \frac{{25 \, \text{{кг}} \times 0.84}}{{1}}\]

\[\text{{Количество серебра из первой рафинировки}} = 21 \, \text{{кг}}\]

Теперь, давайте вычислим количество серебра из второй рафинировки:

\[\text{{Количество серебра из второй рафинировки}} = \frac{{12.5 \, \text{{кг}} \times 72\%}}{{100}}\]

\[\text{{Количество серебра из второй рафинировки}} = \frac{{12.5 \, \text{{кг}} \times 0.72}}{{1}}\]

\[\text{{Количество серебра из второй рафинировки}} = 9 \, \text{{кг}}\]

Теперь мы можем найти общее количество серебра:

\[\text{{Общее количество серебра}} = \text{{количество серебра из первой рафинировки}} + \text{{количество серебра из второй рафинировки}}\]

\[\text{{Общее количество серебра}} = 21 \, \text{{кг}} + 9 \, \text{{кг}}\]

\[\text{{Общее количество серебра}} = 30 \, \text{{кг}}\]

Для того чтобы найти процент серебра, полученного от начального количества, мы используем следующую формулу:

\[\text{{Процент серебра}} = \frac{{\text{{Общее количество серебра}}}}{{\text{{Исходное количество серебра}}}} \times 100\%

\[\text{{Процент серебра}} = \frac{{30 \, \text{{кг}}}}{{37.5 \, \text{{кг}}}} \times 100\%

\[\text{{Процент серебра}} = \frac{{4}}{{5}} \times 100\%

\[\text{{Процент серебра}} = 80\%\]

Таким образом, изначально было получено 80% серебра.

2) Вторая рафинировка дается в виде 12 кг с содержанием 75% серебра, а первая рафинировка дается в виде 10 кг с содержанием 20% серебра. Нас интересует процент серебра, полученного из исходного количества.

Применяя те же шаги, что в предыдущей задаче, мы получим:

Количество серебра из первой рафинировки:
\[\text{{Количество серебра из первой рафинировки}} = \frac{{10 \, \text{{кг}} \times 20\%}}{{100}} = 2 \, \text{{кг}}\]

Количество серебра из второй рафинировки:
\[\text{{Количество серебра из второй рафинировки}} = \frac{{12 \, \text{{кг}} \times 75\%}}{{100}} = 9 \, \text{{кг}}\]

Общее количество серебра:
\[\text{{Общее количество серебра}} = 2 \, \text{{кг}} + 9 \, \text{{кг}} = 11 \, \text{{кг}}\]

Процент серебра, полученного от начального количества:
\[\text{{Процент серебра}} = \frac{{11 \, \text{{кг}}}}{{22 \, \text{{кг}}}} \times 100\% = 50\%\]

Таким образом, изначально было получено 50% серебра.